北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》精选练习(Word版 含答案)

北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》精选练习
一、选择题
1.如图，其中内错角的对数是( )
A.5 B.2 C.3 D.4
2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是( )
A.∠3=∠6
B.∠2=∠6
C.∠1和∠4是内错角
D.∠3和∠5是同位角
3.如图，下列说法不正确的是（　 　）
A.∠1和∠3是对顶角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4是同位角
D.∠1和∠2是同旁内角
4.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　 　）
A.∠2和∠3 B.∠1和∠3 C.∠1和∠4 D.∠1和∠2
5.如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角
B.∠A和∠C是同旁内角
C.∠2和∠3是内错角
D.∠3和∠B是同旁内角
6.如图所示，∠1与∠2不是同位角的是( )
7.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
8.下列说法正确的是( ).
A.不相交的两条直线即平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.与同一条直线相交的两直线相交
D.若a∥b，b∥c，则a∥b∥c.
9.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）
A.? B. C.??D.
10.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( )
A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50°
11.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )

12.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；
②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；
③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；
④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题
13.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____.
14.如图，写出图中的一对内错角 .
15.如图，用给定的∠1至∠5完成填空：∠1与 是同位角，∠2与 是内错角.
16.如图，∠ABC与 是同位角；∠ADB与 是内错角；∠ABC与 是同旁内角.
17.如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号).
18.看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
三、解答题
19.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
20.如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE.
21.如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD.
22.如图所示,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明DA⊥AB.
23.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？
24.如图,已知∠1＋∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：B
3.答案为：D
4.答案为：A
5.答案为：A；
6.答案为：B；
7.答案为：A
8.答案为：D；
9.答案为：D.
10.答案为：C；
11.B
12.C
13.答案为：同旁内角
14.答案为：∠FAC与∠DBA
15.答案为：∠4，∠1
16.答案为：∠EAD，∠DBC，∠EAD，∠DAB，∠BCD.
17.答案为：①③④??
18. 答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
19.解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，
∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角.
20.解：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；
（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；
（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角.
21.∴∠C+∠D=90°，
又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD.
22.证明：∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠ADC,∠2=∠BCD.
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°.
∵CB⊥AB,
∴∠B=90°,
∴∠A=90°,
∴DA⊥AB.
23.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
24.解：∠ACB与∠DEB相等，理由如下：
证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠A（已知），
∴∠BDE=∠A（等量代换），
∴DE∥AC（同位角相等两直线平行），
∴∠ACB=∠DEB（两直线平行，同位角相等）．