北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示变量关系》精选练习(Word版 含答案)

北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示变量关系》
精选练习
一、选择题
1.观察表格，则变量y与x的关系式为（　　）
A.y=3x B.y=x+2 C.y=x﹣2 D.y=x+1
2.长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（　　）
A.y=30﹣x B.y=30﹣2x C.y=15﹣x D.y=15+2x
3.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（　　）
A.s=10+60t B.s=60t C.s=60t﹣10 D.s=10﹣60t
4.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（　　）
5.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为（　　）
A.y=﹣0.5x B.y=0.5x C.y=﹣2x D.y=2x
6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
下列说法不正确的是（　　）
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
7.在下列各图象中，y不是x函数的是（　　）
A. B. C. D.
8.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为1.5,则输出的y值为(　　)
A.3.5 B.2.25 C.0.5 D.4.5
9.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:
下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是(　　)
A.y=8x+0.3　　　　B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x　　　　D.y=8+0.3+x
10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是(　　)
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm
11.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
设烤鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=3.2时,t的值为(　　)
A.140 B.138 C.148 D.160
12.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
下列说法不正确的是(　　)
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm
D.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm
二、填空题
13.函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　.
14.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有　 的值与其对应，那么我们就说y是x的函数.
15.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.
(3)x=________时，y=48.
16.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：
写出用t表示s的关系式：________.
17.设梯形的上底长为xcm，下底比上底多2cm，高与上底相等，
面积为2cm2，则根据题意可列方程为_____.
18.如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3.
三、解答题
19.已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
①写出y与x的函数关系式；
②求自变量x的取值范围.
20.一年期定期存款，年息为1．98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元．
(1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式；
(2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元?
21.公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站
8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．
(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；
(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站?
(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?
22.在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米．
(1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式；
(2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度．
23.一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.
(2)当x由5变7时，y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.
(4)当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.

24.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：
请你根据表格，解答下列问题：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？
(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；
(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：C
3.答案为：A
4.答案为：C
5.答案为：D
6.答案为：B
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：B
10.答案为：D　
11.答案为：C
12.答案为：B；
13.答案为：x≥﹣1；
14.答案为：唯一确定
15.答案为：(1)y=8x+20 x 在0--10变化；(2)28 60；(3)3.5
16.答案为：s=2t2(t≥0).21
17.答案为：x2+x-2=0
18.答案为：（1）半径，体积；（2）297π.
19.解：①∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），
则矩形的长为10﹣x，∴y=x（10﹣x）
②∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，解得：0＜x＜10.
20.解：(1)y=1．01584x．(2)20316．8元．
21.解：小明15分钟走4千米，则l小时走16千米．
(1)y=8+16x．
(2)当y=20时，20=8+16 x．C=0.75，小明8：45就到达B站了，
因此上午9时已经过了B站．
(3)当y=44时，44=8+16x，x=2.25，
所以从上午8：45到10：15在B，C两站之间．
22.解：(1) h=0.6l. (2)18米．
23.解：(1)y=3x+3 其中x是自变量，y是因变量
(2)当x由5变到7时，y由18变到24
(3)如下表：
(4)x每增加1时，y增加3，这是因为:
当x变为x+1时，y由3x+3变为3(x+1)+3=(3x+3)+3
24.解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，
时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；
(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；
(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q=54－7.5t；把t=6代入得Q=54－7.5×6=9(L)；
(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，
可以供汽车行驶54÷7.5=7.2(h).
答：最多能连续行驶7.2h.