13.1.2平方根(2)

(共13张PPT)
许家湖中学 孙洪星
（2）求下列各数的算数平方根
（1）0 （2） 0.64 （3）
（4）(－3)2 （5） （6）25
解：（1）0的算术平方根是 0
（2）0.64的的算术平方根是0.8
（3） 的算术平方根是
（4）(－3)2的算术平方根是 3
(5) 的算术平方根是 3
（6）25的算术平方根是5
知识回顾
（1）什么是算术平方根
如果一个正数 x 的平方等于 a 即x2=a,那么，这个正数 x 叫做 a 的算数平方根
怎样用两个面积为1的小正方形，拼成一个面积为2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？
小正方形的对角线的长呢？
设大正方形的边长是X，则X2 = 2
由算术平方根的意义可知X=
所以大正方形的边长是
∴1.414〈 〈1.415
∴1.41〈 〈1.42
∴1〈 〈2
是一个无限不循环小数
∴1.4〈 〈1.5
问题：
究竟多大？
∵12 =1 22=4
∵1.42 =1.96 1.52=2.25
∵1.412 =1.9881 1.422=2.0164
∵1.4142 =1.999396 1.4152=2.002225
逼 近 法
估算 的大小（在哪两个整数之间）
（1） ___ 3 (2) ____13
(3) ____8 (4) ____
2、比较下列各组数的大小
3＜ ＜ 4
<
>
>
<
1、估算 - 2 的值（ ）
A：在1和2之间 B: 在2和3之间
C: 在3和4之间 D: 在4和5之间
A
用计算器求下列各式的值：
（2）
（精确到0.001）
注意：
计算器的用法，计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值．
（1）
探究
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？
被开方数的小数点向右移动两位（向左移动两位），它的算术平方根就向右移动一位（向左移动一位）
0.25
0.79056
2.5
25
7.9056
79.0569
250
用计算器计算 = 1.732（精确到0.001），并利用你发现的规律说出 =______,
= ， =____，你能根据 的值说出 是多少吗？
17.32
173.2
0.1732
可知，3 ＞ 21即长方形的纸片的边长大于21cm
小丽想用一块面积为400CM2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 的长方形纸片，使它的长宽为3:2.不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一快面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小李能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2Xcm.
根据边长与面积的关系得
3x×2x=300
6x2=300
X2=50
X=
∵50＞49
∴
＞
因此，长方形的纸片的长为3
正方形纸片的边长只有20cm，所以长方形纸片的边长大于正方形纸片的边长。
因此不能同意小明的说法
练习： 已知数 =19.80，若X2=3.9204,求正数X的值。
解：x=
= 1.980
丰收园
1 .用逼近法求算术平方根的近似值
2.用计算器求算术平方根
3.
被开方数的小数点向右移动两位（向左移动两位）,它的算术平方根就向右移动一位（向左移动一位）。