(共18张PPT)
4.3
角
第一课时
角的定义和表示
学习目标
1、理解角的定义和相关概念,用运动的观点理解角、平角、周角等概念。
2、掌握角的四种表示方法。
认真看课本(P132内容)注意:
1.根据图形理解角的两种描述方法;
2.结合图4.3-2和黄色书签思考如何表
示一个角?选择恰当的方法表示一个角;
3.回答“思考”中问题,区分平角与直
线、周角与射线。
(4分钟)
自学指导
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
检测一:
角的内部
C
A
B
2、
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
3、判断下列哪些图形是角
(√)
(√)
(√)
(×)
1)角的两边是什么线?一个角的大小与角两边的长短有关系吗?
2)平角就是一条直线吗?为什么?
3)周角就是一条射线吗?为什么?
4、问答:
1、角的表示方法
O
A
B
α
1
记作:
∠AOB
或
∠BOA或∠O
记作∠α
记作∠1
检测二:
1.如图,能把∠α记作∠O吗?∠α还可以怎么表示?
A
O
C
B
α
)
)
β
2.在上图中共有几个角?读出来。
检测三:
解:不能。
∠α还可以表示为∠AOB或∠
BOA.
小结:角的四种表示方法:
表示方法
注意事项
1、用三个大写字母表示
表示顶点的字母要写在中间
2、用一个大写字母表示
这个字母必须是这个角的顶点字母
3、用一个数字表示
在靠近顶点处画上弧线,并写上数字
4、用一个希腊字母表示
在靠近顶点处画上弧线,
并写上希腊字母
3、把图中的角表示成下列形式:
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC,
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P。
其中正确的有
(把你认为正确的序号都填上。)
P
O
A
C
①
③
⑥
选择题:
4.下列语句正确的是(
)
A.两条直线相交,组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
5.下列说法正确的是(
)
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一条直线的角是平角
D
D
6.判断题
(1)直线是一个平角
(
)
(2)如图(1),点P不在∠AOB的内部
(
)
A
O
B
·
P
A
B
C
·
·
D
E
(3)如图(2),
∠ABC与∠DBE是同一个角.
(
)
×
×
√
图1
图2
如图,棱锥表面上有几个角,请把它们表示出来?
A
B
C
D
练一练
∠
BAC
∠CAD
∠BAD
∠ABC
∠ABD
∠CBD
∠ACB
∠ACD
∠BCD
∠
ADB
∠ADC
∠BDC
1.完成以下各题
(1)写出图中能用一个字
母表示的角;
(2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角?
2.如图:图中能用一个大写字母表示的角有
___个,分别是_______;以B为顶点的角有
_____个,它们分别是:__________。
作业
A
B
C
D
E
A
E
D
C
B
A
D
E
A
D
E
A
D
A
D
E
A
D
E
A
D
A
E
D
C
B
A
D
E
A
D
E
A
D
A
D
E
A
D
E
A
D
1、如图:图中能用一个大写字母表示的角是
__,以B为顶点的角有
个,它们的分别是__
。
日清(抄题、图再做)
2、将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表
∠1
∠3
∠4
∠ACB
∠ABC
∠BCE
∠2
∠BAC
∠DAB
∠5
A
D
C
B
E
5
4
3
1
2
第1题
第2题
3.如图,以O为顶点的角有几个,请分别把他们
读出来。
O
A
B
C
D
E
解:共有10个角,
分别是:
∠AOB,∠AOC,
∠AOD,∠AOE,
∠BOC,∠BOD,
∠BOE,∠COD,
∠COE,∠DOE。
B
C
A
O
4、已知∠AOB为小于平角的角,以O为顶点的角有几个?表示出来。
如果在其内部以O点引一条射线,那么以O为顶点的角有几个?
D