23.2.2 中心对称图形

(共22张PPT)
(1)如图1，将线段AB绕它的中点旋转 180○，你有什么发现？
o
o
(2)如图2，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180○，你有什么发现？
图1
图2
O
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
图中_________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
23.2.2 中心对称图形
注意：矩形菱形正方形是特殊的平行四边形，它们也是中心对称图形
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
·
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
·
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有
区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称
想一想
关于中心对称的两个图形
看成一个整体
对称部分看成两个图形
中心对称图形
联系
轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形 中心对称图形
对称轴—直线
有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折
图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分
重合
旋转后与原图形重合
中心对称图形
轴对称图形
既是中心对称图形又是轴对称图形
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1，3，4，5，6，8
2，3，5，7，8
3，5，8
一、 选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
C
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
A
(3)、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(4)、画出△ABC关于点O的中心对称图形．
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
　 　 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
　　 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！
y
x
A
B
C
D
E
F
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
o
如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、
C  、 D 、E 、F ，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
(0,3)
(-3,1)
(-4,0)
(2,2)
(3,-3)
(-2,-2)
探究
解:A( -3,1 )
B( -4,0 )
C(0,3 )
D( 2，2 )
E(3,-3 )
F(-2,-2 )
关于原点O的对称点
☆归纳
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即：
点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．
如图，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图形．
☆例题分析
A′
B′
1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点
的对称点P/的坐标是P/_______．
☆练一练
☆练习巩固
☆应用拓展
如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
（1）在图中画出直线A1B1．
（2）在图中画出直线AB关于原点对称的直线A2B2.
A1
B1
A2
B2
1.在图中画出直线A1B1．
（2）在图中画出直线AB关于
原点对称的直线A2B2.