人教版九年级数学上册教学设计：22.1.4二次函数的图象——将一般式化为顶点式（表格式）

九年级数学上册教学设计
课题
22.1.4二次函数的图象——将一般式化为顶点式
教学
目标
1.二次函数的顶点公式
2.二次函数的顶点公式的应用
3.能够用公式法确定函数的图象的对称轴和顶点坐标．
教学
重点
二次函数的顶点公式
教学
难点
二次函数的顶点公式的推导
教学
过程
教
学
内
容
与
师
生
活
动
设计意图和
关注的学生
复习引入
1.写出下列二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标
新授课
例1.用配方法将化成的形式。
并写出开口方向、顶点坐标、对称轴。
总结：二次函数（）的图象和性质
性质：（1）当时，抛物线的开口
；当时，抛物线的开口
。
（越大，抛物线的开口
，越小，抛物线的开口
。）
（2）对称轴是直线
。
（当时，时，y随x的增大而
；时，y随x的增大而
；
当时，时，y随x的增大而
；时，y随x的增大而
。
（3）顶点在坐标为
。
（当时，顶点为最低点；当x=
时，y有最小值是
；
当时，顶点为最高点；当x=
时，y有最大值是
）。
例2.用公式确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出简图
(1)y＝3x2＋2x
(2)y＝x2－4x＋3
课堂练习
1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是
,当x
时，y随x的增大而减小，　
当x
时，y随x的增大而增大　　　　　
2、对于的图象下列叙述正确的是
　　　　　　　　　　
　　（1）顶点坐标为(－3，2)　　　　　　　（2）对称轴为x=3
　　（3）当时随增大而增大　　　（4）函数的最小值是11
3、二次函数y=x2+3x+的图象是由函数y=x2的图象先向________（左、右）平移个________单位，再向_______（上、下）平移________个单位得到的．
4、抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；
5、抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______；
6、抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；
7、用公式求出抛物线y＝－x2＋2x＋4的顶点坐标和对称轴，并画出简图
激趣导入，引入主题。
板
书
设
计
二次函数的图象——将一般式化为顶点式
二次函数（）
相应的图形：
对称轴：
顶点坐标：（）
增减性：
教
学
反
思
1