北师大版七年级数学上册第五章第二节求解一元一次方程（二）教学设计
课程目标：
通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想；初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题增强应用意识；经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法和过程，体验解决问题方法的多样性，在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
（一）课前储备
知识储备：1、解方程：2x+5=5x-7
总结：解上述一元一次方程的基本步骤：
2、化简下列式子：
（1）4x+2(x-2)=
(2)12-(x+4)=
(3)3x-7(x-1)=
总结：去括号法则：
去括号注意事项
：
设计意图：设计两组与本节学习密切相关的题组训练，旨在以题代知识点，复习移项法则解一元一次方程的基本步骤和去括号法则及注意事项，为新知探究作好知识储备。课前自主完成，并及时梳理总结解如左边形式的一元一次方程的基本步骤，自主复习去括号法则，组长逐一检查落实，并及时评价反馈。
（二）新知探究
1、情境引入，构建动场——情境引入看生活
活动一：问题提出
试一试（生活中的数学）
请将上述对话尝试试转化成数学问题,并尝试提出一个数学问题。
设计意图：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发
展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见。在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力。即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化。组长检查各成员分析情况，课堂展示评价各组展示情况。
点评：开场简练,引入生活中的数学，引导学生用数学眼光观察世界，让学生感悟数学源于生活并服务于生活实践,渗透应用意识。
自主学习，新知探究——研究学生寻策略
活动二：问题解决
议一议：（1）尝试用不同的方法解决你所提出的问题。将你的想法与同伴交流。
(2)尝试解上面所列的方程：
活动要求：1、先独立尝试解决。
2、对桌互相说出你们的解决方案，并指出各自的问题或提出疑问。
3、组内共享解决方案；对于遇到的困难或存在的问题，其他同学帮助解决。
4、组长及时汇总组内存在的问题或疑惑。
设计意图：此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程，可为后续课程的学习奠定了很好的基础，整个过程让学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
3、合作交流，归纳发现——合作交流探方法
活动三：初解方程
达标应用1：你能尝试解下列方程吗？
4（x＋0.5）+
x
=7
活动要求：设计意图：让学生充分展示上述含括号的一元一次方程，在自主解决中初步总结解含括号的一元一次方程的基本步骤
，体会此类方程与前一节课所解方程的不同与关联，通过去括号，引导学生进一步体会由复杂到简单，由新知到旧知之间的转化，体会转化的思想。自主尝试完成，并及时总结需要注意问题。课堂展示，其他小组及时补充完善，教师适时评价。
4、自主学习，达标应用——达标测评尝试练
活动四：再解方程。达标应用2：解下列方程：
(1)5(x-1)=1
（2）2－（1－x）=
-2；
总结提升：1、再次梳理解上述方程的基本步骤：
反思整理自己在解方程中应注意的问题：
设计意图：适时对上述总结的求解一元一次方程的基本步骤进行巩固运用，增加括号前是“-”号的题目，让学生进一步感受新旧知识间的联系。查找问题，提升学生的自主反思能力。
活动五：回归生活，数学应用——拓展提升登高楼
达标应用3：
播放视频，适时进行德育教育；新冠肺炎疫情，席卷全球。面对疫情，中国人民上下一心，全力应对,取得了初步的抗疫胜利。......
小颖用省下的零用钱为疫情高风险区捐赠消毒湿巾，她选择的湿巾为长方形，其中长比宽多10厘米，周长为60厘米，你知道她选置的方巾长、宽各是多少吗？
明确活动要求：类比前面解决问题的过程，自主解决此问题，先独立思考完成，如果有困难，可以向组员请教.
总结提升：通过解决此问题，你又有哪些新的收获？说给同伴听。
例4
解方程
-2（x-1）=4
通过解决问题，
你又有哪些新的收获？说给你的同伴听。
设计意图：新冠肺炎疫情为背景，引导学生珍惜来之不易的学习机会，珍惜抗“疫”成果，积极为抗疫尽一份微薄之力。同时，引导学生进一步感悟方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。解决问题过程中，体会整体的思想和解决问题策略的多样性，培养学生思维的灵活性。
例4一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.
（五）综合建模，反思提升——梳理盘点思收获
从本节学会了哪些知识？掌握了哪些方法？体会了怎样的思想？从哪些方面还有待加强等方面引导学生进行及时梳理、反思。本节课，从知识、思想方法等方面你由哪些收获？还有哪些疑惑？
设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的理解，同时使知识系统化.
学生的课堂小结
看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.
（六）当堂检测，反馈矫正
A级：1、在解方程2(x+3)=1-(1-x)时，去括号正确的是（
）
A、2x+3=1-x-x
B、2x+6=1-x-x
C、2x+6=1-x+x
D、2x+3=1-x+x
2、解方程：
（1）11x+1=5（2x+1）；
（2）4x-3（20-x）=3；
（3）-2（x-2）=12；
B级：
3、（物理中的数学）如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），
那么c与f之间的关系是：c=（f-32）。已知c=15℃，求f。
活动要求：自主完成，B级可自主选择完成。
设计意图：通过1题反馈对目标2的达成情况，通过1题反馈对目标2、3的达成情况3题检测目标1的达成情况。
（七）作业布置，巩固提升
A组：
1、课本第138页习题5.4，知识技能1；
B组：
2、课本第138页习题5.4，知识技能3
3、
当
x=
时，式子
3(x-2)和4(x+3)-4
的值相等。
C组：
尝试解决课堂引入环节中第四种方案
活动要求：自主完成，学有余力的学生选择C组。
设计意图：分层设计作业，因材施教，让不同的人得以不同程度的发展，同时，C组设计即照应课题引入环节，又为下一节课的学习埋下伏笔。(共18张PPT)
北师大版七年级上册
第五章《一元一次方程》
发现
研究
当你用数学的眼光来观察世界，
当你用研究的心态去面对问题，你会发现数学如此好玩！
情境引入
生活
结合对话内容，你能编制成一道数学题目，并提出一个明确的问题吗？
看
你能尝试解决所提出的问题吗？试一试。
研究学习
策略
寻
已知：一听可乐比1听果奶饮料多0.5元，买一听果奶饮料和4听可乐，给售货员10元找回3元，问一听果奶多少钱？
研究学习
策略
寻
分组展示
主要等量关系
?1听果奶+4听可乐=7元；
?1听可乐-1听果奶=0.5元
……
研究学习
策略
寻
活动要求：
1、先独立尝试解决。
2、对桌互相说出你们的解决方案，并指出各自的问题或提出疑问。
3、组内共享解决方案；对于遇到的困难或存在的问题，其他同学帮助解决。
4、组长及时汇总组内存在的问题或疑惑。
研究学习
策略
寻
分组展示
主要等量关系
?1听果奶+4听可乐=7元；
?1听可乐-1听果奶=0.5元
……
方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
请你选择一种方案完整解决所提出的问题
合作交流
方法
探
知识储备：
2、化简下列式子：
（1）4x+2(x-2)=
（2）12-(x+4)
=
（3）3x-7(x-1)=
总结：去括号法则
去括号注意事项
：
4x+2x-4=6x-4
12-x-4=8-x
3x-7x+7=-4x+7
去括号，去“+”号，括号里每一项不变号；
去括号，去“-”号，括号里每一项都变号；
符号，尤其是括号前是“-”号
例3
解方程:4(x+0.5)+x=7.
解：去括号得：
移
项
得：
合并同类项得：
方程两边同除以5得：
4x+2+x=7
4x+x=7-2
5x=5
x=1
解含括号的一元一次方程
(系数化为1)
合作交流
方法
探
转化
（检验）
要求：自主完成后，对桌互查,指出问题,
组内互查，组长做好问题梳理。
1、解下列方程：
(1)5(x-1)=1
（2）2－（1－x）=
-2；
达标测评
试练
尝
符号
向抗疫英雄致敬
达标测评
试练
尝
新冠肺炎疫情，席卷全球。面对疫情，中国人民上下一心，全力应对,取得了初步的抗疫胜利。......
为做好个人防护，搞好个人卫生，小颖自备了随身携带的消毒湿巾，她选择的湿巾为长方形，其中长比宽多10厘米，周长为60厘米，你知道她选置的方巾长、宽各是多少吗？
活动要求：
类比前面解决问题的过程，自主解决此问题，先独立思考完成，如果有困难，可以向组员请教.
拓展提升
高攀
登
例4
解方程
-2（x-1）=4
请尝试用不同的方法解决。通过解决问题，
你又有哪些新的收获？说给你的同伴听。
解方程，看仔细，
选方法，不唯一，
及时检验莫忘记。
学会了…的知识
掌握了…的方法
体会了…的思想
在…有待加强
回顾学习活动形成自主反思
一个善于研究、学习的人面对一个变化的世界时，永远都可以及时跟进，并且创造性地往前走。
梳理盘点
收获
思
A级：
1、在解方程2(x+3)=1-(1-x)时，去括号正确的是（
）
A、2x+3=1-x-x
B、2x+6=1-x-x
C、2x+6=1-x+x
D、2x+3=1-x+x
2、解方程：
（1）11x+1=5（2x+1）；
（2）4x-3（20-x）=3；
（3）-2（x-2）=12；
B级：
3、如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），
那么c与f之间的关系是：c=
。已知c=15℃，求f。
当堂检测
A级：
1、在解方程2(x+3)=1-(1-x)时，去括号正确的是（
C
）
A、2x+3=1-1-x
B、2x+6=1-1-x
C、2x+6=1-1+x
D、2x+3=1-1+x
2、解方程：
（1）11x+1=5（2x+1）；
（2）4x-3（20-x）=3；
（3）-2（x-2）=12；
B级：
3、如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），
那么c与f之间的关系是：c=
。已知c=15℃，求f。
当堂检测
x=4
x=9
x=-4
f=59
A组：
1、课本第138页习题5.4，知识技能1；
B组：
2、课本第138页习题5.4，知识技能3
3、
当
x=
时，式子
3(x-2)和4(x+3)-4
的值相等。
C组：
尝试解决课堂引入环节中第四种方案
作业布置
期待你下一节表现更精彩！北师大版七年级数学上册第五章第二节求解一元一次方程（二）测评练习
本章测评练习主要分以下四部分：
课前储备训练
（一）知识储备
1、解方程：2x+5=5x-7
总结：解上述一元一次方程的基本步骤：
2、化简下列式子：
（1）4x+2(x-2)=
(2)12-(x+4)=
(3)3x-7(x-1)=
（二）方法回顾
1、去括号法则：
2、去括号注意事项
：
课中达标测评
1、（例题3）你能尝试解下列方程吗？
4（x＋0.5）+
x
=7
2、解下列方程：
(1)5(x-1)=1
（2）2－（1－x）=
-2；
3、小颖用省下的零用钱为疫情高风险区捐赠消毒湿巾，她选择的湿巾为长方形，其中长比宽多10厘米，周长为60厘米，你知道她选置的方巾长、宽各是多少吗？
4、（例4）解方程
-2（x-1）=4
当堂检测评价
A级：
1、在解方程2(x+3)=1-(1-x)时，去括号正确的是（
）
A、2x+3=1-x-x
B、2x+6=1-x-x
C、2x+6=1-x+x
D、2x+3=1-x+x
2、解方程：
（1）11x+1=5（2x+1）；
（2）4x-3（20-x）=3；
（3）-2（x-2）=12；
B级：
3、（物理中的数学）如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c与f之间的关系是：c=（f-32）。已知c=15℃，求f。
四、课后作业练习
A组：
1、课本第138页习题5.4，知识技能1；
B组：
2、课本第138页习题5.4，知识技能3
3、
当
x=
时，式子
3(x-2)和4(x+3)-4
的值相等。
C组：
尝试解决课堂引入环节中第四种方案
