函数最值中的参数问题专题（18张PPT）

(共18张PPT)
函数最值中的参数问题专题
例1　若函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是
A.(－1，
)
B.(－1,4)
C.(－1,2]
D.(－1,2)
解析
答案
√
类型一、已知函数的最值求参数的值（取值范围）
解析　由f′(x)＝3－3x2＝0，得x＝±1.
当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：
又当x∈(1，＋∞)时，f(x)单调递减，
且当x＝2时，f(x)＝－2.∴a≤2.
综上，－1x
(－∞，－1)
－1
(－1,1)
1
(1，＋∞)
f′(x)
－
0
＋
0
－
f(x)
↘
－2
↗
2
↘
反思与感悟　函数在开区间内存在最值，则极值点必落在
该区间内.
跟踪训练1　若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是
A.(0,1)
B.(－∞，1)
C.(0，＋∞)
D.
解析
答案
√
解析　由题意得，函数f(x)＝x3－6bx＋3b的导数f′(x)＝3x2－6b在(0,1)内有零点，
且f′(0)<0，f′(1)>0，即－6b<0，且(3－6b)>0，
类型一、已知函数的最值求参数的值（取值范围）
跟踪训练三
课后练习