检测内容：第六章 一元一次方程
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列是一元一次方程的是(
B
)
A．8＋72＝2×40 B．9x＝3x－8 C．5y－3 D．x2＋x－1＝0
2．解方程－＝1时，去分母正确的是(
C
)
A．2(x－1)－3(4x－1)＝1
B．2x－1－12＋x＝1
C．2(x－1)－3(4－x)＝6
D．2x－2－12－3x＝6
3．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程：①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝.对于上面的解法，你认为(
B
)
A．完全正确
B．变形错误的是①
C．变形错误的是②
D．变形错误的是③
4．当x＝3时，下列方程成立的个数有(
C
)
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④x＝x－2.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为(
A
)
A．2
B．3
C．4
D．5
6．单项式3a3b2x与－b4(x－)a3是同类项，那么x的值是(
B
)
A．－1
B．1
C．－
D.
7．(临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为(
D
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．(青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(
B
)
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)
D．108－x＝80%(54＋x)
9．将－＝1变形为＝1－，其错在(
B
)
A．不应将分子、分母同时扩大10倍
B．移项未改变符号
C．去括号出现错误
D．以上都不是
10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为(
A
)
A．5(x－)＝4(x＋)
B．5(x＋)＝4(x－)
C．5(x－)＝4(x＋)
D．5(x＋)＝4(x＋)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若2x＝－5x＋3，则2x＋__5x__＝3，依据是__等式的性质__．
12．当x＝__6__时，代数式的值是2.
13．已知x＝4是关于x的一元一次方程(即x为未知数)3a－x＝＋3的解，则a＝__3__．
14．(宁夏中考)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为__4__元．
15．(赤峰中考)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转____周，时针和分针第一次相遇．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解下列方程：
(1)－7＝5＋x;
(2)(攀枝花)－＝1.
解：x＝－24
解：x＝－17
17．(9分)(海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个，根据题意，得10＋x＋5＋x＝49，解得x＝17，∴x＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个
18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．
解：m＝－1，第一个方程的解是x＝3，第二个方程的解是x＝－1
19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
解：设小红从家步行到学校所需时间为x分钟，则小明从家步行到学校需(x＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x－4)分钟，则240×(x－4)＝60×(x＋2)，解得x＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟
20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x＋(12－x)＝350.解得x＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱
21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：(1)∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(19－x)张用B方法．∴侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为：5(19－x)＝(95－5x)个 (2)由题意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7，∴盒子的个数为＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子
22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13
800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
解：(1)甲的工作量为，由题意得乙每天完成的工作量为－＝，∴乙单独完成的天数为1÷＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为，；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x元，则甲队的费用为(x＋150)元，∴12x＋12(x＋150)＝13
800,
解得x＝500，x＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13
000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15
000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队
23．(11分)(2018·随州)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.化为分数形式．
由于0.＝0.777……，设x＝0.777……①，
则10x＝7.777……②，
②－①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝.
同理可得0.＝＝，1.＝1＋0.＝1＋＝
根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
【基础训练】
(1)0.＝________，5.＝________；
(2)将0.化为分数形式，写出推导过程；
【能力提升】
(3)0.1＝________，2.0＝________；
(注：0.1＝0.315315……，2.0＝2.01818……)
【探索发现】
(4)①试比较0.与1的大小：0.
________1；(填“＞”“＜”或“＝”)
②若已知0.8571＝，则3.1428＝________.
(注：0.8571＝0.285714285714……)
解：(1)由题意知0.＝，5.＝5＋＝，故答案为： (2)0.＝0.232323……，设x＝0.232323……①，则100x＝23.2323……②，②－①，得99x＝23，解得x＝，∴0.＝
(3)同理，0.1＝＝，2.0＝2＋×＝，故答案为： (4)①0.＝＝1，故答案为：＝ ②3.1428＝3＋＝3＋＝.故答案为：
1检测内容：第六章 一元一次方程
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列是一元一次方程的是(
)
A．8＋72＝2×40 B．9x＝3x－8 C．5y－3 D．x2＋x－1＝0
2．解方程－＝1时，去分母正确的是(
)
A．2(x－1)－3(4x－1)＝1
B．2x－1－12＋x＝1
C．2(x－1)－3(4－x)＝6
D．2x－2－12－3x＝6
3．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程：①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝.对于上面的解法，你认为(
)
A．完全正确
B．变形错误的是①
C．变形错误的是②
D．变形错误的是③
4．当x＝3时，下列方程成立的个数有(
)
①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④x＝x－2.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
6．单项式3a3b2x与－b4(x－)a3是同类项，那么x的值是(
)
A．－1
B．1
C．－
D.
7．(临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．(青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(
)
A．54＋x＝80%×108
B．54＋x＝80%(108－x)
C．54－x＝80%(108＋x)
D．108－x＝80%(54＋x)
9．将－＝1变形为＝1－，其错在(
)
A．不应将分子、分母同时扩大10倍
B．移项未改变符号
C．去括号出现错误
D．以上都不是
10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为(
))
A．5(x－)＝4(x＋)
B．5(x＋)＝4(x－)
C．5(x－)＝4(x＋)
D．5(x＋)＝4(x＋)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若2x＝－5x＋3，则2x＋(
)＝3，依据是(
)．
12．当x＝(
)时，代数式的值是2.
13．已知x＝4是关于x的一元一次方程(即x为未知数)3a－x＝＋3的解，则a＝(
)
14．(宁夏中考)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为(
)元．
15．(赤峰中考)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转(
)周，时针和分针第一次相遇．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解下列方程：
(1)－7＝5＋x;
(2)(攀枝花)－＝1.
17．(9分)(海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．
19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．
20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13
800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．
(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
23．(11分)(2018·随州)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.化为分数形式．
由于0.＝0.777……，设x＝0.777……①，
则10x＝7.777……②，
②－①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝.
同理可得0.＝＝，1.＝1＋0.＝1＋＝
根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)
【基础训练】
(1)0.＝________，5.＝________；
(2)将0.化为分数形式，写出推导过程；
【能力提升】
(3)0.1＝________，2.0＝________；
(注：0.1＝0.315315……，2.0＝2.01818……)
【探索发现】
(4)①试比较0.与1的大小：0.
________1；(填“＞”“＜”或“＝”)
②若已知0.8571＝，则3.1428＝________.
(注：0.8571＝0.285714285714……)
1
