(共10张PPT)
第八章 一元一次不等式
8．1 认识不等式
B
A
2．(4分)(南阳十三中期中)设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(
)
A．c
B．bC．cD．bC
<
A
－3
－20
7．(4分)数4，5，6都是下列不等式的解的是(
)
A．2x＋1＞10
B．2x＋1≥9
C．x＋5≤10
D．3－x＞－2
8．(4分)a的3倍与9的和不小于15，用不等式表示为(
)
A．3a＋9>15
B．3(a＋9)>15
C．3a＋9≥15
D．3(a＋9)≥15
B
C
【综合运用】
10．(10分)某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，
付款总额不超过2万元．请据此列出不等式．
解：415x＋150(80－x)≤20
000
品名
销售价(元/条)
羽绒被
415
羊毛被
150
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分钟③堂涛
知识点训练
cccl
X
a5
分钟
日日清
知识点整合训练(共9张PPT)
第八章 一元一次不等式
8．2 解一元一次不等式
8．2.1 不等式的解集
C
1．(4分)下列不等式的解集中，不包括－3的是(
)
A．x≤－3
B．x≥－3
C．x≤－4
D．x＞－4
2．(4分)下列说法正确的是(
)
A．x＝3是不等式x>2的一个解
B．x＝3是不等式x>2的解集
C．x＝3是不等式x>2的唯一解
D．x＝3不是不等式x>2的一个解
A
C
3．(4分)下列说法中错误的是(
)
A．不等式x＜2的正整数解只有一个
B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个
4．(4分)请你写出一个满足不等式2x－1＜6的正整数x的值：
_________________________________________．
答案不唯一，1，2，3中选一个填上即可
5．(4分)不等式x≥2的解集在数轴上表示为(
)
6．(4分)(孟津月考)下图中表示了某个不等式的解集，
该解集中所含的自然数解有(
)
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
C
B
解：
8．(8分)根据数轴写出不等式的解集：
解：(1)x≤4 (2)x>3 (3)x≤2 (4)x<－2
解：不同意她的解法，因为x≤5，
所以正整数解为5，4，3，2，1，
在数轴上表示时，点5处为实心点(共21张PPT)
第八章 一元一次不等式
8．2 解一元一次不等式
8.2.2 不等式的简单变形
D
B
D
4．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a－3>－3，那么a>0；_________________；
(2)如果3a<6，那么a<2；______________________；
(3)如果－a>4，那么a<－4.______________________．
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质3
5．(5分)已知a>b，用“<”或“>”填空：
(1)a＋3____b＋3；(2)2a____2b；
(3)a－2____b－2；(4)－3a____－3b；
(5)－a－1____－b－1.
>
>
>
<
<
<
>
<
>
A
8．(3分)(2018·嘉兴)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是(
)
9．(3分)(2018·柳州)不等式x＋1≥0的解集是__________．
A
x≥－1
解：x<7
解：x>－6
解：x>4
D
C
13．(乐山中考)下列说法不一定成立的是(
)
A．若a>b，则a＋c>b＋c
B．若a＋c>b＋c，则a>b
C．若a>b，则ac2>bc2
D．若ac2>bc2，则a>b
C
>1
不等式两边同时减去2019，不等号方向不变
不等式两边同时除以－2，不等号方向改变
<7
不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变
15．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃.
由此可知，该药品保存的温度t(℃)的范围____________．
18≤t≤22
解：(1)m>0 (2)m<0 (3)－518．(8分)已知x解：2x－8<2y－8，理由：∵x∴利用不等式性质2，两边都乘以2，得2x<2y，
再利用不等式性质1，两边都减8，得2x－8<2y－8(共16张PPT)
第八章 一元一次不等式
8．2 解一元一次不等式
8．2.3 解一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
A
－2
A
A
C
C
x>10
m>－2
11．(2018·南充)不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(
)
B
D
x<2
x>－1
解：x>14
解：x≥－1 在数轴上表示解集略
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分钟③堂涛
知识点训练
分钟
日日清
知识点整合训练
1012345
012345
A
B
1012345
012345
D(共19张PPT)
第八章 一元一次不等式
8．2 解一元一次不等式
8．2.3 解一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
1．(3分)小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，
他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元，
设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为(
)
A．30x＋50>280
B．30x－50≥280
C．30x－50≤280
D．30x＋50≥280
2．(3分)(齐齐哈尔中考)为有效开展“阳光体育”活动，
某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．
若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(
)
A．16个
B．17个
C．33个
D．34个
D
A
3．(4分)三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有(
)
A．2组
B．3组
C．4组
D．12组
4．(4分)在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，
每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，
不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，
那么得奖者至少应选对的题数为(
)
A．18道
B．19道
C．20道
D．21道
B
B
5．(4分)某公司打算至多用1
200元印制广告单，已知制版费50元，
每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，
则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的
不等式为______________．
6．(4分)(台州中考)商家花费760元购进某种水果80千克，
销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，
售价至少应定为____元/千克．
50＋0.3x≤1200
10
7．(4分)(嵩县期末)某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于____米．
1.3
8．(6分)某校班级篮球赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
解：设这个班要胜x场，根据题意，得3x＋(28－x)≥43，
解这个不等式，得x≥7.5，因为x应取正整数，所以这个班至少要胜8场
9．(8分)(2018·郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
(1)A、B两种奖品每件各多少元？
(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，
那么A种奖品最多购买多少件？
10．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的
汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量．
若设原来每天最多能生产x辆汽车，则列出的不等式为(
)
A．15x>20(x＋6)
B．15(x＋6)>20x
C．15x>20(x－6)
D．15(x－6)>20x
11．某种商品的进价为800元，出售标价为1
200元，
后来由于商品积压，商品准备打折出售，
要保持利润率不低于5%，则最多可打(
)
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
B
B
12．某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要3元，
冲印一张照片需2元，计划每人得到一张照片，
且每人出钱不超过2.5元，设合影的同学有x人，
则可列不等式为___________．
13．在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元，
此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，
则参加这次活动的学生人数最多为____．
2x＋3≤2.5x
40人
14．(2018·山西)2018年国内航空公司规定：
旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115
cm.
某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20
cm，
长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为____
cm.
55
三、解答题(共40分)
15．(12分)(2018·阜新)在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
(1)求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
(2)今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？
(2)设购买a个篮球，
根据题意可得0.9×150a＋0.85×100(10－a)≤1050，
解得a≤4，
答：最多可购买4个篮球
16．(14分)(山西中考)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，
部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300
kg，
用去了1
520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
(2)第二天，该经营户用1
520元钱仍然批发西红柿和西兰花，
要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，
则该经营户最多批发西红柿多少
kg?
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价(元/kg)
3.6
5.4
8
4.8
零售价(元/kg)
5.4
8.4
14
7.6
【综合运用】
17．(14分)(2018·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．
最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．
方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，
每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．
某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？
最少费用是多少元？
(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．
解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，(1)当x＝8时，方案一：w＝90%a×8＝7.2a，方案二：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a，∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元 (2)∵要使该公司采用方案二购买更合算，∴x＞5，方案一：w＝90%ax＝0.9ax，方案二：当x＞5时，w＝5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax，则0.9ax＞a＋0.8ax，x＞10，∴x的取值范围是x＞10(共20张PPT)
第八章 一元一次不等式
8．3 一元一次不等式组
D
C
3．(4分)(2018·海南)下列四个不等式组中，
解集在数轴上表示如图所示的是(
)
D
x>－1
x<－2
无解
－2B
D
B
－2
D
A
B
a≥2
－3≤a＜－2
－2≤a<－1
18．(8分)(2018·攀枝花)攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？
解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意，
得24.8－1.8＜5＋1.8(x－2)≤24.8，解得12＜x≤13.
故该同学的家到学校的距离在大于12千米小于等于13千米的范围
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分钟③堂涛
知识点训练
0
2
A
0C
2
3
0
D
分钟
日日清
知识点整合训练(共23张PPT)
第八章 一元一次不等式
章末复习(三) 一元一次不等式
D
D
C
B
5．(2018·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，
则该不等式组是(
)
B
B
A
D
4
3≤a＜4
解：x＞1
解：1＜x≤2，在数轴上表示略
D
－6
1≤k＜3
19．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1
℃～5
℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度
是3
℃～8
℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(
)
A．1
℃～3
℃
B．3
℃～5
℃
C．5
℃～8
℃
D．1
℃～8
℃
20．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；
如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，
则共有学生(
)
A．4人
B．5人
C．6人
D．5人或6人
B
C
21．(孟津月考)在期中考试中，小明同学的语文、数学、英语三门学科的平均分为90分，若想要五门功课的平均分不低于92分，则他后两门科学和社会的平均分应该不少于(
)
A．90分
B．92分
C．93分
D．95分
22．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160
cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30
cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为____cm.
D
78
23．(2018·锦州)为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．
(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数；
(2)经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？
24．(2018·赤峰)小明同学三次到某超市购买A，B两种商品，
其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
解答下列问题：
(1)第____次购买有折扣；
(2)求A，B两种商品的原价；
(3)若购买A，B两种商品的折扣数相同，求折扣数；
(4)小明同学再次购买A，B两种商品共10件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．
三(共18张PPT)
第八章 一元一次不等式
专题训练(五) 解一元一次不等式(组)
解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x)，去括号，得3x－6≤14－2x，
移项合并，得5x≤20，解得：x≤4
2．求不等式2x－7＜5－2x的正整数解．
解：移项，得2x＋2x＜5＋7.合并同类项，得4x＜12.
系数化为1，得x＜3.∴不等式的正整数解为1，2
3．解不等式3x＋(13－x)＞17，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去括号，得3x＋13－x＞17.移项合并同类项，得2x＞4.
系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：
B
解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1 (2)由x＜1，得－x＞－1.－x＋2＞－1＋2，解得－x＋2＞1.数轴上表示数－x＋2的点在A点的右边；作差，得－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1，由x＜1，得－x＞－1，－x＋1＞0，－2x＋3－(－x＋2)＞0，∴－2x＋3＞－x＋2，数轴上表示数－x＋2的点在B点的左边．故选：B
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