矩形_菱形_正方形测试题

矩形_菱形_正方形测试题.
一、选择题
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形
2．已知□ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD ②∠BAD＝90° ③AB＝BC ④AC＝BD，其中能使□ABCD是菱形的为（ ）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
3．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ）
A 16 B 8 C 4 D 1
4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（　）A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE
5. 在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（ ）
A．4 B．24 C．8 D．24
6.如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A．cm B.cm C.cm D.cm
7．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）．
A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm
8．如图所示，图①是一个边长为（m＋n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mn B．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mnC．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2 D．(m＋n) (m－n)＝m2－n2
9、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）
（A）四边形ABCD是平行四边形 （B）AC⊥BD（C）△ABD是等边三角形 （D）∠CAB＝∠CAD
10．如图2所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AE⊥BC于E，则AE的长是（ ）
A． D．8
二、填空题11．菱形的两条对角线长分别是12和16，则菱形的边长为____。
1 2.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是___cm；
13 .如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.
1 4．菱形的周长为24cm ，两邻角的度数比为1︰2，则两对角线分别是______
1 5．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是___。
16、如图一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则___ 度．
三、解答题
17.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．
(1)求证：△ADE≌△CBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．
18. 图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交
于点.求证：（1）；
（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.
19.如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．
1：如图，在矩形ABCD中，已知AB=6㎝，BC=10㎝，折叠矩形的一边AD，使点
D落在BC边上的点F处，折痕为AE，求CE的长。
2.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点E，已知30°
求的度数。
求证：EF=FC
3.如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。
4.如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC。分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN， EC。求证：FN=EC。
5.如图所示，已知正方形ABCD的边BC上有一点E, CD的延长线上有一点F , DF= BE,∠DAE的平分线AH分别与CD和BC.'的延长线交于G,H.请说明AE=BE十DG的理由.
6.如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．
（8题图）
A
B
C
D
E
F
G
H
O
1
A
B
C
F
A
G
E
B
C
F
D
图5