广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含答案

平果二中2020年秋季学期高一12月月考
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
3．本卷命题范围：必修1，必修4第一章．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．与角false终边相同的角是
A．false B．false C．false D．false
2．设集合false，false，则false
A．false B．false C．false D．false
3．函数false的最小正周期为
A．1 B．2 C．false D．false
4．若函数false，且false在false上递减，则区间A可以为
A．false B．false C．false D．false
5．已知false，则false
A．5 B．4 C．6 D．5
6．函数false的定义城上
A．false B．false
C．false D．false
7．已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度为
A．1 rad B．4 rad C．1 rad或4 rad D．2 rad或falserad
8．函数false的零点所在区间为
A．false B．false C．false D．false
9．已知false，false，false，则
A．false B．false C．false D．false
10．已知函数false，则下列结论正确的是
A．false是偶函数 B．false是增函数
C．false的最小值是1 D．false的值域为false
11．将函数false的图象向左平移false个单位长度，得到函数false的图象，若函数false为奇函数，则false可能的取值为
A．false B．false C．false D．false
12．已知函数false，则函数false的值域为
A．false B．false C．false D．false
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．false_________．
14．已知函数false是定义在R上的奇函数，false，则false_________．
15．若函数false的最大值为2，则实数A的取值为_________．
16．已知false且false，若false是定义在R上的单调递减函数，则a的取值范围是_________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知角false的终边上有一点false，且false．
（1）求实数m的值；
（2）求false，false的值．
18．（本小题满分12分）
已知集合false，false，false．
（1）若false，求y的值；
（2）若false，求a的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知false．
（1）化简false；
（2）若false为第四象限角，且false，求false的值．
20．（本小题满分12分）
已知函数false，且false．
（1）若函数false在false上的最大值为2，求a的值；
（2）若false，求使得false成立的x的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知函数false．
（1）设函数false，求函数false的单调增区间．
（2）若函数false的值域为R，求m的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数false的部分图象如图所示．

（1）求函数false的解析式；
（2）求函数false的单调递减区间．
平果二中2020年秋季学期高一12月月考·数学
参考答案、提示及评分细则
1．B false．
2．D ∵false，∴false．
3．A false．
4．B 函数false在false上单调递减，故选B．
5．A false．
6．D 因为false，所以false，且false．
因此，false的定义域为false．
7．C 设扇形的半径为R，弧长为l，有false，
解得：false，或false，故扇形的圆心角的弧度为4或1．
8．B ∵false，false，又false单调递增，
∴函数false的零点所在区间为false．
9．D false，false，false，有false．
10．C 当false时，函数false取得最小值为1．
11．C false，
若函数false为奇函数，可得falsefalse，
得false．
12．A 令false，则false，得false，
∴false．
令false，false，∴false．
13．false false．
14．false 因为false，false，所以false．
15．1或false ①当false时，false，可得false；
②当false时，false，可得false．故false或false．
16．false 由题可得false，得false．
17．解：（1）由三角函数的定义有，false，
解得false．
故实数m的值为false．
（2）①当false时，false，false，
②当false时，false，false．
18．解：（1）若false．则false，∴false．
若false，则false，false，∴false．
综上，y的值为1或3．
（2）∵false，
∴false，∴false．
19．解：（1）由三角函数诱导公式有：false．
（2）由题意有，false，
可得false．
20．解：（1）当false时，false在false上单调递增，
因此，false，即false；
当false时，false在false上单调递减，
因此，false，即false．
综上，false或false．
（2）不等式false即false．
又false，则false，即false，
所以false．
21．解：（1）由题可得，函数false的定义域为false，
false，
令false，false结合复合函数的单调性，
可得函数false的单调增区间为false．
（2）false的值域为R，
则false的值域要取遍所有正数．
所以false，false，false，得false．
22．解：（1）由图函数可知，false，函数false的周期为
false，解得false．
可得false，代入点false的坐标有，
false．又由false，
有false，有false，得false．
故有函数false的解析式为false．
（2）令false，
解得false，
故函数false的单调递减区间为false．