人教版八年级下册16.3 《二次根式的加减》同步练习 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册16.3 《二次根式的加减》同步练习 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 17:48:37 | ||
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文档简介
人教版八年级下册16.3
《二次根式的加减》同步练习
一．选择题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝
B．＝
C．＝
D．﹣＝6
3．＝（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在①；②；③；④中计算正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5．已知是整数，则n的值不可能是（ ）
A．2
B．8
C．32
D．40
6．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（ ）
A．4cm～5cm之间
B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间
D．7cm～8cm之间
7．已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
8．计算﹣的结果是
．
9．不等式x＞x﹣1的解集是
．
10．当a＝
时，最简二次根式与可以合并．
11．（2+）2019（2﹣）2020＝
．
12．已知ab＝5，则a+b＝
．
三．解答题
13．计算：（1）
（2）．
14．计算：（1）
（2）．
15．化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．
16．若最简二次根式和是同类二次根式．
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
17．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
18．材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S＝（其中a，b，c为三角形的三边长，p＝，S为三角形的面积）．利用上述材料解决问题：当a＝，b＝3，c＝2时．
（1）直接写出p的化简结果为
．
（2）写出计算S值的过程．
参考答案
一．选择题
1．解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；
B、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式；
C、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式；
D、＝2与被开方数相同，是同类二次根式．
故选：D．
2．解：A、原式＝2﹣，所以A选项错误；
B、原式＝2+3＝5，所以B选项错误；
C、原式＝，所以C选项正确；
D、原式＝5﹣＝4，所以D选项错误．
故选：C．
3．解：|﹣2|＝2﹣．
故选：B．
4．解：与不能合并，所以①错误；
5与3不能合并，所以②错误；
7﹣3＝4，所以③错误；
÷＝＝3，所以④错误．
故选：A．
5．解：A、当n＝2时，＝2，是整数；
B、当n＝8时，＝4，是整数；
C、当n＝32时，＝8，是整数；
D、当n＝40时，＝＝4，不是整数；
故选：D．
6．解：设正方形的边长为a，则
a2＝50，
∴，
∵正方形的边长a＞0，
∴＝，
又∵＜，即7＜＜8，
7＜a＜8；
故选：D．
7．解：∵a2﹣12a+1＝0，
∴a﹣12+＝0，
∴a+＝12，
（）2
＝a﹣2+
＝12﹣2
＝10，
∴＝±，
∵0＜a＜1，
∴＝﹣．
故选：B．
二．填空题
8．解：原式＝4﹣3
＝，
故答案为：．
9．解：x＞x﹣1，
移项，得x﹣x＞1，
化系数为1，得x＞．
分母有理化，得x＞．
故答案是：x＞．
10．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴a+2＝5﹣2a，
解得a＝1．
故答案为：1．
11．解：原式＝[（2+）（2﹣）]2019?（2﹣）
＝（4﹣3）2019?（2﹣）
＝2﹣．
故答案为2﹣．
12．解：原式＝a+b
＝+，
∵ab＝5，
∴当a＞0，b＞0时，原式＝2＝2；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣2＝﹣2；
即a+b＝±2．
故答案为±2．
三．解答题
13．（1）＝＝0
（2）
＝
＝
＝
14．解：（1）原式＝3﹣5+
＝﹣；
（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2
＝﹣2．
15．解：原式＝5+x×﹣4y×﹣×y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝1，y＝2时，原式＝＝．
16．解：（1）根据题意知，
解得：；
（2）当x＝4、y＝3时，
＝＝＝5．
17．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
18．解：（1）∵a＝，b＝3，c＝2，
∴p＝
＝
＝；
故答案为：；
（2）S＝
＝
＝
＝
＝3．
《二次根式的加减》同步练习
一．选择题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．﹣＝
B．＝
C．＝
D．﹣＝6
3．＝（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在①；②；③；④中计算正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5．已知是整数，则n的值不可能是（ ）
A．2
B．8
C．32
D．40
6．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（ ）
A．4cm～5cm之间
B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间
D．7cm～8cm之间
7．已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
8．计算﹣的结果是
．
9．不等式x＞x﹣1的解集是
．
10．当a＝
时，最简二次根式与可以合并．
11．（2+）2019（2﹣）2020＝
．
12．已知ab＝5，则a+b＝
．
三．解答题
13．计算：（1）
（2）．
14．计算：（1）
（2）．
15．化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．
16．若最简二次根式和是同类二次根式．
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
17．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
18．材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S＝（其中a，b，c为三角形的三边长，p＝，S为三角形的面积）．利用上述材料解决问题：当a＝，b＝3，c＝2时．
（1）直接写出p的化简结果为
．
（2）写出计算S值的过程．
参考答案
一．选择题
1．解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；
B、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式；
C、＝2与被开方数不同，不是同类二次根式；
D、＝2与被开方数相同，是同类二次根式．
故选：D．
2．解：A、原式＝2﹣，所以A选项错误；
B、原式＝2+3＝5，所以B选项错误；
C、原式＝，所以C选项正确；
D、原式＝5﹣＝4，所以D选项错误．
故选：C．
3．解：|﹣2|＝2﹣．
故选：B．
4．解：与不能合并，所以①错误；
5与3不能合并，所以②错误；
7﹣3＝4，所以③错误；
÷＝＝3，所以④错误．
故选：A．
5．解：A、当n＝2时，＝2，是整数；
B、当n＝8时，＝4，是整数；
C、当n＝32时，＝8，是整数；
D、当n＝40时，＝＝4，不是整数；
故选：D．
6．解：设正方形的边长为a，则
a2＝50，
∴，
∵正方形的边长a＞0，
∴＝，
又∵＜，即7＜＜8，
7＜a＜8；
故选：D．
7．解：∵a2﹣12a+1＝0，
∴a﹣12+＝0，
∴a+＝12，
（）2
＝a﹣2+
＝12﹣2
＝10，
∴＝±，
∵0＜a＜1，
∴＝﹣．
故选：B．
二．填空题
8．解：原式＝4﹣3
＝，
故答案为：．
9．解：x＞x﹣1，
移项，得x﹣x＞1，
化系数为1，得x＞．
分母有理化，得x＞．
故答案是：x＞．
10．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴a+2＝5﹣2a，
解得a＝1．
故答案为：1．
11．解：原式＝[（2+）（2﹣）]2019?（2﹣）
＝（4﹣3）2019?（2﹣）
＝2﹣．
故答案为2﹣．
12．解：原式＝a+b
＝+，
∵ab＝5，
∴当a＞0，b＞0时，原式＝2＝2；
当a＜0，b＜0时，原式＝﹣2＝﹣2；
即a+b＝±2．
故答案为±2．
三．解答题
13．（1）＝＝0
（2）
＝
＝
＝
14．解：（1）原式＝3﹣5+
＝﹣；
（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2
＝﹣2．
15．解：原式＝5+x×﹣4y×﹣×y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝1，y＝2时，原式＝＝．
16．解：（1）根据题意知，
解得：；
（2）当x＝4、y＝3时，
＝＝＝5．
17．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
18．解：（1）∵a＝，b＝3，c＝2，
∴p＝
＝
＝；
故答案为：；
（2）S＝
＝
＝
＝
＝3．