福建省宁德市第五中学2020-2021学年高一数学上学期1月期末综合复习试卷（二） Word版含答案
文档属性
| 名称 | 福建省宁德市第五中学2020-2021学年高一数学上学期1月期末综合复习试卷（二） Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 653.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 20:24:21 | ||
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文档简介
宁德市第五中学 2020-2021学年高一上数学期末综合复习卷（二）
第Ⅰ卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件
2．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
5．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
6．已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，若是图象的一条对称轴，
是图象的一个对称中心，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多个个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后的函数图像（ ）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于点对称
10．若函数在区间上的图像为一条不间断的曲线，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则存在实数，使得
B．若，则不存在实数，使得
C．若对任意的实数，则
D．若对任意的实数，则
11．已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，下列四个结论中正确的是（ ）
A．是以为周期的函数
B．当且仅当时，取得最小值
C．图像的对称轴为直线
D．当且仅当时，
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．__________．
14．已知函数定义域为，则实数的取值范围是________．
15．已知关于的不等式的解集是，则的
解集为_____．
16．已知函数，若为偶函数，则实数 ；若对任意的恒成立，则实数的取值范围是 .
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合，，，
（1）求， （2）若，求的取值范围．
18．（12分）设．
（1）化简上式，求的值；
（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．
19．（12分）已知函数．
（1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数．
20．（12分）已知函数．
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
21．（12分）函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为．
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；
（3）在（2）的条件下，求方程在内所有实根之和．
22．（12分）已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，对于任意的，都有，求的
取值范围．
2020-2021学年高一上数学期末复习卷（二）
答 案
第Ⅰ卷
一、单选题：1-5:DBABC 6-8:CBA
二、多选题：9. AD 10. AC 11. BC 12. CD
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】1 ，
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）
如图，由数轴可知．
（2）
如图，由数轴以及，可知．
18．【答案】（1）218；（2）个．
【解析】（1）原式
．
（2），，，
所以中元素个数为．
19．【答案】（1）图像见解析，在，上单调递增，在上单调递减；（2）①当或时，函数零点的个数1个，②当或时，函数零点的个数2个，③当时，函数零点的个数3个．
【解析】（1）当时，，则函数的图象如图所示，
由图易知函数在，上单调递增，在上单调递减．
（2）函数零点的个数等价于函数的图象与直线的交点个数，
由（1）得①当或时，函数零点的个数1个，
②当或时，函数零点的个数2个，
③当时，函数零点的个数3个．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由，得，即，
所以的解集为．
（2）不等式对任意恒成立，
由，得的最小值为1，
所以恒成立，即，所以，
所以实数的取值范围为．
21．【答案】（1）；（2）单调增区间为、；（3）．
【解析】（1）函数，
其图象上相邻两个最高点之间的距离为，
，．
（2）将函数的向右平移个单位，可得的图象；
再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象．
由，可得，
令，求得，
故在上的单调增区间为、．
（3）在（2）的条件下，的最小正周期为，
故在内恰有2个周期，
在内恰有4个零点，设这4个零点分别为，，，，
由函数的图象特征可得，，．
22．【答案】（1）；（2）或．
【解析】（1），
当时，，所以，即．
所以，所以，
故原不等式的解集为．
（2）当时，，
当时，则，所以．
当时，，所以，所以；
当时，，所以，所以．
综上，或．
第Ⅰ卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件
2．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
5．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
6．已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，若是图象的一条对称轴，
是图象的一个对称中心，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多个个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后的函数图像（ ）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于点对称
10．若函数在区间上的图像为一条不间断的曲线，则下列说法中正确的是（ ）
A．若，则存在实数，使得
B．若，则不存在实数，使得
C．若对任意的实数，则
D．若对任意的实数，则
11．已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，下列四个结论中正确的是（ ）
A．是以为周期的函数
B．当且仅当时，取得最小值
C．图像的对称轴为直线
D．当且仅当时，
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．__________．
14．已知函数定义域为，则实数的取值范围是________．
15．已知关于的不等式的解集是，则的
解集为_____．
16．已知函数，若为偶函数，则实数 ；若对任意的恒成立，则实数的取值范围是 .
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合，，，
（1）求， （2）若，求的取值范围．
18．（12分）设．
（1）化简上式，求的值；
（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．
19．（12分）已知函数．
（1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数．
20．（12分）已知函数．
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
21．（12分）函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为．
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求在上的单调增区间；
（3）在（2）的条件下，求方程在内所有实根之和．
22．（12分）已知函数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，对于任意的，都有，求的
取值范围．
2020-2021学年高一上数学期末复习卷（二）
答 案
第Ⅰ卷
一、单选题：1-5:DBABC 6-8:CBA
二、多选题：9. AD 10. AC 11. BC 12. CD
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】1 ，
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）
如图，由数轴可知．
（2）
如图，由数轴以及，可知．
18．【答案】（1）218；（2）个．
【解析】（1）原式
．
（2），，，
所以中元素个数为．
19．【答案】（1）图像见解析，在，上单调递增，在上单调递减；（2）①当或时，函数零点的个数1个，②当或时，函数零点的个数2个，③当时，函数零点的个数3个．
【解析】（1）当时，，则函数的图象如图所示，
由图易知函数在，上单调递增，在上单调递减．
（2）函数零点的个数等价于函数的图象与直线的交点个数，
由（1）得①当或时，函数零点的个数1个，
②当或时，函数零点的个数2个，
③当时，函数零点的个数3个．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）由，得，即，
所以的解集为．
（2）不等式对任意恒成立，
由，得的最小值为1，
所以恒成立，即，所以，
所以实数的取值范围为．
21．【答案】（1）；（2）单调增区间为、；（3）．
【解析】（1）函数，
其图象上相邻两个最高点之间的距离为，
，．
（2）将函数的向右平移个单位，可得的图象；
再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象．
由，可得，
令，求得，
故在上的单调增区间为、．
（3）在（2）的条件下，的最小正周期为，
故在内恰有2个周期，
在内恰有4个零点，设这4个零点分别为，，，，
由函数的图象特征可得，，．
22．【答案】（1）；（2）或．
【解析】（1），
当时，，所以，即．
所以，所以，
故原不等式的解集为．
（2）当时，，
当时，则，所以．
当时，，所以，所以；
当时，，所以，所以．
综上，或．
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