(共17张PPT)
（青岛版）二年级上册第七单元
智慧广场
果盘欣赏
用苹果、香蕉和梨三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
你获取了哪些信息？
如何理解“至少用一种，最多用三种”？
用苹果、香蕉和梨三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
小组合作要求：
1.四人一组互相配合，一起研究可以怎样拼？
2.摆完一种就用喜欢的方式在学习单上记录下来。
3.比一比哪个小组记录的又快又清楚。
探究
一共可以做多少种果盘？
图片
文字
画图
列表
继续
只用一种水果：
用两种水果：
用三种水果：
、
、
、
、
返回
只用一种水果：
香蕉，
苹果，
梨；
用两种水果：
香蕉和苹果，
香蕉和梨，
苹果和梨；
用三种水果：
香蕉、苹果和梨。
返回
文字法
香蕉
苹果
梨
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
返回
你能发现共同之处吗？
只用一种水果：
香蕉，
苹果，
梨；
用两种水果：
香蕉和苹果，
苹果和梨，
香蕉和梨；
用三种水果：
香蕉、苹果和梨。
香蕉
苹果
梨
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
只用一种水果：
用两种水果：
用三种水果：
、
、
、
、
先分类
分组列举
合并结果
用一种
用两种
用三种
3＋3＋1=7
画“√”表示拼法。
苹果
香蕉
梨
只用一种水果
用两种水果
用三种水果
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
想一想，这样分类列举有什么好处？
分类列举，不重复、不遗漏
返回
丽丽用这三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？
②
①
③
④
⑤
⑥
⑦
小牛顿
开心学堂
少年电脑世界
只订一种
订两种
订三种
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√《智慧广场——分类列举》教学设计
教学内容：青岛版小学数学二年级上册98－99页。
教学目标：
1、结合具体情景，通过分类列举找出符合要求的答案，利用分类列举解决实际问题的策略。
2、在解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维条理性和严密性。
3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，増强学好数学的信心。
4．在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐培养学数学、爱数学的情感。
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理地分类列举，发展思维的条理性和严密性。
教具准备：多媒体课件、三种水果图片、表格。
学具准备：三种水果图片若干
教学过程：
（一）创设情境，引出课题
师：同学们，大家平时喜欢吃水果吗？喜欢吃什么水果？
看，今天老师给大家带来了什么水果？（苹果和香蕉）
如果你想吃这两种水果可以怎样吃，谁想上来演示给大家看？
大家都是这样想的吗？
师：像我们这样将水果的吃法一个一个列举出来，在数学上称作“分类列举”（板书课题），这也是我们以后解决问题的一种策略。
小组合作，合作探究
师：下面我们一起探究：一共可以做多少种果盘。
课件出示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？
师：细心读题，从題目中你获得了哪些数学信息？
预设1：用的是苹果、香蕉、草莓三种水果做果盆。
预设2：至少用一种水果，最多用三种水果。
追问：“至少用一种，最多用三种”是什么意思？
根据回答情況适时板贴：用一种水果，用两种水果，用三种水果。
追问：那应该怎样来分类列举昵？
预设：先把它们分成了三类情況，先考虑只用一种水果，再考虑用两种水果，最后用三种水果。
师：你能想到用什么方法呈现结果？
预设1：摆实物图片，用现成的实物图片操作。
预设2：摆学具，借助我们常用的学具来代替实物，进行操作。
预设3：写汉字，用汉字来写水果的名字，进行搭配。
预设4：画图，把苹果、香蕉、草莓的形状按顺序画下来
预设5：图形代替，用简单的三角形、圆形、正方形等代替水果来解决问题。
师：请根据果盘制作要求，用你喜欢的方法表示出来，看谁的方法最快最妙！
【设计意图】引导学生讨论、分类列举、交流反思，使学生在解决简单实际问题的反思和交流中充分感受“分类列举”的有序性的特点和价值。
（三）汇报交流，评价质疑
1．展示学生的作品，学生交流方法和思路。
生：我是拼摆的水果图片，共有七种拼法。（投影展示按顺序拼摆的）
师：谁和他的想法一样？（教师巡视时有目的观察学生的作品。投影展示不按顺序的作品。
师：你觉得哪种列举的方法好，为什么？
（师适时点拨：要有条理、有顺序地分类列举。板书：按有序列举）
师：这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？
生：这样得出结果，既不重复也不遗漏。（板书：不重复，不遗漏。）
师：在这样的有序列举中，只用一种水果和用三种水果的情况比较好理解，但用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）
师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢？
生：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。
（课件展示用图片有序拼摆答案。）
师：数学就是这样前后联系。这样有规律地思考，才能又快又好地解决问题！
2．提出问题，引发思考。
师：除了摆，谁还有不同的方法解决问题？
生1：我是这样写的。（投影展示）
用一种水果：苹果，香蕉，草莓。
用两种水果：苹果和香蕉，苹果和草莓，香蕉和草莓
用三种水果：苹果、香蕉和草莓。
师：你能给这种方法起一个名字吗？
板书：文字法。
生2：我是用画一画的方法得出来的（投影展示学生画的实物）。
师：大家的想法可真多，智慧无穷啊！图片拼摆和画实物图较直观，文字列举法写起来有点麻颁，还有没有更简单的方法呢？
生：用符号代表不同水果，我是用三角形代表香蕉，圆形代表苹果，正方形代表草莓，画图形来列举的。（投影展示。）
师：我们给它起一个什么名字呢？
生：叫“符号法”吧。（板书：符号法。）
师：同学们比较这几种方法，你认为哪种方法更简便？
生：用符号表示实物更简便。
师：用符号法更简洁，今后在遇到类似的问题时，可根据需要选择不同的方法。
师：它们有什么共同之处？
生：都是按三个步骤（先分类——分组列举一一合并结果）。
师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果。
师：这种方法叫做列表法。通过列表，我们可以很快，很清断地找到这7种拼法。
师：拿出表格，看看能看懂吗？横着看是每种拼法会用到的水果，竖着看是三种情況的分类，画对号表示拼法，动手完成这个表格吧。
（教师巡视，对于有困难的学生适当的指导）
指名到黑板来展示表格，集体订正。
师：从这张表中，怎么能看出一共有7种方法？
生：横着看，一行就是一种拼法。
师：（是不是有几行就有几种拼法？）
生：是。第一类只用一种水果有三种方法，第二类用两种水果也有三种方法，第三类用三种水果有一种方法，一共有7种方法。
师：那大家怎么能看出每种拼法用到的是哪种水果？
生：每一行打对号的水果就是这种拼法所用到的水果。（师课件展示）
3．知识小结：通过分类列举，不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。在这么多方法中，列表法既方便又简洁。
【设计意图】此环节教师旨在引导学生用多种方法解决分类列举问题，旨在让学生体会解决问题策略的多样性，増强灵活选用策略的能力。先让学生自己探究方法，然后进行优化，最后和列表进行对比，旨在让学生进一步体会解决问題策略的多样性，增强灵活选用策略的能力
三、联系实际，巩固策略
1.插花
丽丽参加了插花小组，她现在要用菊花、玫瑰、康乃馨三种花做花束，至少用一种，最多用三种，一共有多少种不同的搭配方法？用你喜欢的方式完成自主练习1。
课件出示：
谈话：大家都用了什么方法？谁能来介绍一下？
生1：用文字写出花的名字，完成练习。
生2：用画画的方式完成练习。
生3：用简单的图形代替花朵，完成搭配练习。
订杂志
谈话：帮完丽丽，我们再到科技小组去看看。科技小组的同学订阅左面的杂志，每人至少订一种，最多订三种，会有多少种不同的订阅方法？你能用列表的方法整理一下吗？
谈话：同位交换，你来做小老师，给同桌评一评。
【设计意图】让数学再一次服务于生活，采用课外活动小组的形式，将三个问题串连起来，既巩固了对“分类列举”策略的理解，同时也检测了学生掌握知识
应用所学知识的能力。
四、抽象概括，总结提升
今天你学会了什么？（分类列举）
许多复杂的问题，常常从简单情況分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决类似的问题。
板书设计：
分类列举
有序，不重复不遗漏
3+3+1=7（种）
