高中数学人教A版必修二：3.2.2 直线的两点式方程 课件（14张PPT）

3.2.2　直线的两点式方程
形式
条件
直线方程
应用范围
点斜式
直线过点(x0, y0),
且斜率为k
斜截式
在y轴上的截距为b,且斜率为k
不含与x轴垂直的直线
不含与x轴垂直的直线
知识回顾：
探究：已知直线l 经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)
(其中 x1 ≠ x2 , y1 ≠ y2 ), 求直线l 的方程.
——直线方程的两点式
化简为
由点斜式方程得
∵
2
直线方程的两点式：
若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有 x1 ＝ x2 ,或 y1 ＝ y2 ,
此时这两点的直线 的方程是什么？
l: x = x1
l: y = y1
跟踪训练1：
1.写出过下列两点的直线的两点式方程：
（1）P1(2, 1)， P2(0, －3)；
（2）A(0, 5)， B(5, 0).
答案：
（1）
（2）
即
即
例1. 直线l与x轴的交点是A(a, 0)，与y轴的交点是B(0, b)，其中a ≠ 0, b ≠ 0 , 求直线l 的方程.
解：
这里 a叫做直线在 x 轴上的截距（横截距），
—— 直线方程的截距式
b叫做直线在 y 轴上的截距（纵截距）.
x
y
O
A
B
l
直线方程的截距式：
注意：
截距可以取全体实数，但截距式方程中的截距，是指非零的实数 ，
点的直线方程，
因此截距式方程不包括过原
不包括与坐标轴垂直的直线方程.
x
y
O
2.根据下列求直线的方程，并画出图形：
（1）在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3；
（2）在x轴上的截距是－5，在y轴上的截距是6.
答案：
（1）
即
（2）
即
x
y
O
y
x
O
跟踪训练2：
形式
条件
方程
点斜式
直线过定点P(x0,y0)且斜率为k
斜截式
直线斜率为k且在y轴上的截距为b
两点式
直线过两定点
P1(x1 y1), P2(x2, y2)
截距式
直线在y轴上截距为b,在x轴上的截距为a
小结：
解：
∴BC边上中线所在直线的方程为:
例2. 已知A(－3，2)、B(5，－4)、C(0， － 2)，在
中，
(1)求BC所在直线的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程；
(1)由已知得，直线BC过两点B(5，－4)、C(0， － 2)
∴由两点式得
小试牛刀：
解：
例2. 已知A(－3，2)、B(5，－4)、C(0， － 2)，在
中，
(1)求BC所在直线的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程；
(2)由已知得，BC边的中点
∵BC边上的中线过点A、M ,
∴BC边上中线所在直线的方程为:
即
∴BC边上中线所在直线的方程为:
跟踪练习3
总结回顾：
1、 两点式
2 、截距式
3 、中点坐标公式
布置作业：
1、 必做题：教材第97页 练习 第3题
教材第100页 习题3.2 A组 第4题
优化方案第57页 当堂检测
2 、选做题：教材第101页 B组 第1题
谢谢，再见！