高中数学人教A版必修二：3.3.2 两点间的距离 课件（21张PPT）

3.3.2　两点间的距离
|P1P2|=x2-x1
|M1M2|=y2-y1
P1
P2
x
y
M2
M1
平面上两点之间的距离怎么求？
y
x
o
P1
P2
三维目标
3.3.2　两点间的距离
教学重点
3.3.2　两点间的距离
教学难点
y
x
o
P1(x1,y1)
（1）x1≠x2, y1=y2
合作探究
P2(x2,y2)
y
x
o
（2） x1 = x2, y1 ≠ y2
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
Q
(x2,y1)
y
x
o
P1
P2
(x1,y1)
(x2,y2)
（3）x1≠x2,y1≠y2
平面内任意两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：
y
x
o
P2
P1
新课感知
特别地，原点O与任一点P（x,y）的距离：
y
x
o
P
∴ 周长=AB+BC+AC=5+3+4=12。
例题演练
例1. 若?ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2）和C（-1，1），求其周长。
解：
题组一　两点间距离公式的运用
例题演练
例3.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
A
B
D
C
分析：首先建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数计算，最后把代数计算的结果“翻译”成几何关系。
例题演练
题组二　坐标法在平面几何的应用
y
x
o
(b ,c)
(a+b ,c)
(a,0)
(0,0)
解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。
设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)
A
B
D
C
点C的纵坐标等于
点D的纵坐标
C、D两点横
坐标之差为a
因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
y
x
o
(b,c)
(a+b,c)
(a,0)
(0,0)
A
B
D
C
建立坐标系，用坐标表示有关的量。
把代数运算结果“翻译”成几何关系。
进行有关的代数运算。
坐标法证明简单平面几何问题的步骤
注意：要认真体会适当建立坐标系对证明的重要性，它可以简化计算。
课堂小结
1、平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：
2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤：
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；
第二步：进行有关的代数运算；
第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系。
随堂练习
1.求下列两点间的距离：
(1)A(6，0),B(-2，0)
(2)C(0，-4),D(0，-1）
2.已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。
谢谢