高中数学人教A版必修二第二章2.3.1 直线与平面垂直的判定课件（30张PPT）

直线与平面垂直的判定
新课标人教A版《高中数学》必修2
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
（ 第 一 课 时 ）
线在面内
线面平行
线面相交
直线与平面的位置关系？
斜交
垂直
2020
实例引入
旗杆与底面垂直
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
过点B 的直线垂直．
C
C1
B1
B
A
旗杆AB所在直线
请你给直线与平面垂直下个定义吧？
不过点B 的直线 B1C1 也垂直．
直线垂直于平面内的任意一条直线．
与地面任意一条影子所在直线
的位置关系？
01
PART.
定义
如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 .
平面 的垂线
直线 l 的垂面
垂足
“直线l与平面 内的任意一条直线都垂直”
(逆用 也成立)
“直线l 与平面 互相垂直”
线面垂直，则线线垂直.
如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，
记作 ．
?
?
?
α
b
l
bi
√
l
b
a
o
将
改为
平行直线
两条相交直线
实验
抽象
确认
取掉几页后,这种垂直性会变吗?若要保持这种垂直性不变,至少要保留几页呢?
书脊所在直线与所有页面与桌面的交线之间什么关系?
思考
探究1
如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：
过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）
1）折痕AD与桌面垂直吗？
2）如何翻折，才能使折痕 AD
与桌面所在平面 垂直？
探究2
直线与平面垂直
B
D
A
C
A
D
B
C
02
PART.
判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，则该直线与此平面垂直。
?
P
O
m
n
(线线垂直，则线面垂直)
(线不在多，相交则灵)
知五推一
03
PART.
辨析与应用
概念辨析
Concept Discrimination
垂直于三角形两条边的直线，垂直于该三角形所在平面.
垂直于平行四边形两条边的直线，垂直于该四边形所在平面.
垂直于梯形两腰的直线，垂直于该梯形所在平面.
若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。
√
×
√
×
l
b
c
（1）如图，在正方体 中，证明： .
例题 探究
（2）如图，在正方体 中，证明： .
1证明
2证明
（1）如图，在正方体 中，证明： .
例题探究
（2）如图，在正方体 中，证明： .
（3）如图, 在正方体 中，证明: .
3证
例题探究
（2）如图，在正方体 中，证明： .
（3）如图, 在正方体 中，证明: .
（4）如图，在正方体 中，证明： .
4证明
求证：AC⊥平面BDM
练习
Practiced
如图, M是菱形ABCD在平面外一点,满足MA=MC,

证明
直线与平面垂直的判定
你收获的知识？
线线垂直
线面垂直
（线不在多，相交就行）
定 义
判定定理
总结与反思
WORK MEASUREX
04
获得判定定
理的过程
获得判定定理
操作确认
直观感知
直线与平面垂直的判定
你收获的知识？
数学思想？
方法？
空间问题
平面问题
转化
无限
有限
总结与反思
WORK MEASUREX
04
立体几何证明的书写一定要规范；定理的条件一个都不能少！
总结与反思
WORK MEASUREX
04
谢谢观看