高中数学人教A版必修二第三章3.2.2 直线的两点式方程课件(17张PPT）

y=kx+b
y- y0 =k(x- x0 )
1.直线的点斜式方程
2.直线的斜截式方程
复习回顾
两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？
新课导入
【问题1】 已知直线l过A(3，-5)和B(-2，5)，如何求直线l的方程.
解： ∵直线l过点A(3,-5)和B(-2,5)
将A(3,-5)，k=-2代入点斜式，得
探究新知
y-(-5) =-2(x-3)
？
【问题2】 设直线l经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(其中x1≠x2，y1≠y2 )，你能写出直线l的方程吗？
？
直线的两点式方程
【问题3】是不是任意给出一条直线上的两点，都可以写出这条直线的两点式方程？
？
不是!
与坐标轴平行的直线没有两点式方程！
【问题4】若点P1 (x1 , y1 )，P2( x2 , y2)中有x1 ＝x2或y1= y2 ，此时过这两点的直线方程是什么？
当x1 ＝x2 时方程为： x ＝x１
当 y1= y2时方程为： y = y１
？
【问题5】
？
可以！
解：将A(a,0），B(0,b)代入两点式得：
例1. 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
A(a,0)
B(0,b)
O
直线的截距式方程
在y轴上的截距
在x轴上的截距
A(a,0)
B(0,b)
O
截距式方程是两点式方程的特殊情形.
【问题6】是不是所有的直线都有截距式方程？
不是，过原点或与坐标轴平行的直线没有截距式方程.
？
x
y
o
x
y
o
x
y
o
例2. 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：
这就是BC边所在直线的方程.
整理得：5x+3y-6=0
设BC边中点M，则由中点坐标公式得
M
所以BC边上中线AM所在直线方程:
整理得 x+13y+5=0
例2. 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
例3. 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
o
x
y
P(-5,4)
巩固提高
1.求经过点A(-3,4)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程.
2.?ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求：
(1)AC边所在直线的方程；
(2)BC边的垂直平分线所在直线方程.
1.直线的两点式方程
2.截距式方程
课堂小结
3.联系的观点，数形结合、一般到特殊、分类讨论的数学思想
课后作业
1、P100 习题3.2 A组 3. 4
直线方程名称
直线方程形式
适用范围
2、完善下面表格