高中数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图课件（27张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修二第一章1.2.2 空间几何体的三视图课件（27张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 21:16:16 | ||
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文档简介
1.2.1-2《空间几何体的三视图》
一、创设情境，导入新课
一、创设情境，导入新课
二、新知探究，加深认识
1.投影的概念
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕。
2、中心投影和平行投影
下面是三角板在不同光照下的投影效果
投 影
三、直接引入，强化概念
1、三视图的概念
三视图包含正视图、侧视图和俯视图。
光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；
光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；
光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图。
三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边
侧视图
主视图
三、直接引入，强化概念
2、三视图的投影规则：
（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即
正、俯视图——长对正；
主、侧视图——高平齐；
俯、侧视图——宽相等。
四、课堂练习，加深巩固
练习1：画出下列简单几何体的三视图。
反思：
1、同一几何体的不同摆放所对应的三视图一样吗？
2、不同几何体的各组三视图之间会有相同的视图吗？
3、只有三视图中的两种视图能确定几何体的形状吗？三视图可以确定吗？
四、课堂练习，加深巩固
练习2：下列三视图表示的是哪个几何体？
五、总结提高，加深感悟
小结：
本节课学习了哪些知识？
通过这节课的学习你对立体几何有什么感悟？
六、课后作业，预习任务
课后作业：
教材15页，练习题第1、2、3、4题。
教材20页，习题1.2 A组 第1、2题.
高考真题感知：
预习任务：预习1.2.3 空间几何体的直观图
1.2.1-2《空间几何体的三视图》
说
课
目录
01
02
03
04
05
06
教材解读
基本理念
学情分析
方法选择
目标定位
课程设计
教材解读
01
01教材解读
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第二课时的内容 ，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前。从教学结构上来看，学生在初中阶段已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，也学习了一些三视图的知识，已经掌握从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体和球体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的几何体，组合体更多。
三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。通过三视图以及空间几何体与其三视图的相互转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的空间想象能力和几何直观能力，为后面立体几何知识的学习打下了坚实的基础。在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时可以培养学生空间想象能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
基本理念
02
02基本理念
一
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二
三
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
学情分析
03
03学情分析
学生在初中学习《图形的初步认识》时已经初步学习了三视图，在上本节课时已经可以针对简单几何体画出相应的三视图，也能根据三视图还原出简单的几何体，具备了一定的空间形象能力。在学习第一节《柱锥台球的结构特征》时要求学生用纸板、卡纸等制作几何体模型，既是对柱锥台球的结构特征的进一步认识，也为学生后面学习三视图、直观图做好了铺垫。
高中三视图要求学生对图形既需要直观地感觉，也需要思辨的论证，因为这个知识点与初中的三视图有着本质的区别。从学生的具体情况来看，学生在前几节课已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
方法选择
04
04方法选择
直观演示法
探究讨论法
演示法是教师在课堂上通过展示各种实物、直观教具或进行示范性实验，让学生通过观察获得感性认识的教学方法。
探究讨论法是在教师的指导下，学生以全班或小组为单位，围绕教材的中心问题，各抒己见，通过讨论或辩论活动，获得知识或巩固知识的一种教学方法。
目标定位
05
05目标定位
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
1、学习并掌握平行投影和中心投影的概念。
2、能画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图。
3、能识别上述三视图表示的简单组合体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
让学生结合前学，通过直观感知的方法探究空间几何体与其三视图之间的相互转化，发展学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生转化与化归的数学思想方法。
1、培养学生动手做数学的意识，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、 勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。
2、感受数学就在身边，数学与实际生产、生活的联系和作用十分巨大，让学生在探究过程中体会从多角度、多侧面看待问题的方式。
05目标定位
教学重点
教学难点
画出空间几何体及简单组合体的三视图，对于给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
空间几何体与其三视图之间的相互转化。
课程设计
06
06课程设计
一
三
二
创设情境，导入新课
【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课。明确学习三视图的意义。
新知探究，加深认识
【设计意图】通过演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解。
直接引入，强化概念
【设计意图】通过实物观察，直觉感知，易于接受；通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念
06课程设计
四
六
五
课堂练习，加深巩固
【设计意图】锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，让学生感觉到数学的实用性。
总结提高，加深感悟
【设计意图】回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质。
课后作业，预习任务
【设计意图】课后作业是为了进一步巩固和深化所学知识，形成基本技能。学生有目的性的预习不仅有利于他们去发现旧知识的薄弱环节，及时在教师对新知识授课前不上这部分内容，而且学生在学习过程中，或多或少会遇到问题，发现问题，会促使他们主动学习，对于新课的学习就有了明确的目标，只有目标明确的学习，才会达到事半功倍的效果。
感
谢
聆
听
一、创设情境，导入新课
一、创设情境，导入新课
二、新知探究，加深认识
1.投影的概念
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕。
2、中心投影和平行投影
下面是三角板在不同光照下的投影效果
投 影
三、直接引入，强化概念
1、三视图的概念
三视图包含正视图、侧视图和俯视图。
光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；
光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；
光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图。
三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边
侧视图
主视图
三、直接引入，强化概念
2、三视图的投影规则：
（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即
正、俯视图——长对正；
主、侧视图——高平齐；
俯、侧视图——宽相等。
四、课堂练习，加深巩固
练习1：画出下列简单几何体的三视图。
反思：
1、同一几何体的不同摆放所对应的三视图一样吗？
2、不同几何体的各组三视图之间会有相同的视图吗？
3、只有三视图中的两种视图能确定几何体的形状吗？三视图可以确定吗？
四、课堂练习，加深巩固
练习2：下列三视图表示的是哪个几何体？
五、总结提高，加深感悟
小结：
本节课学习了哪些知识？
通过这节课的学习你对立体几何有什么感悟？
六、课后作业，预习任务
课后作业：
教材15页，练习题第1、2、3、4题。
教材20页，习题1.2 A组 第1、2题.
高考真题感知：
预习任务：预习1.2.3 空间几何体的直观图
1.2.1-2《空间几何体的三视图》
说
课
目录
01
02
03
04
05
06
教材解读
基本理念
学情分析
方法选择
目标定位
课程设计
教材解读
01
01教材解读
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第二课时的内容 ，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前。从教学结构上来看，学生在初中阶段已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，也学习了一些三视图的知识，已经掌握从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体和球体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的几何体，组合体更多。
三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。通过三视图以及空间几何体与其三视图的相互转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的空间想象能力和几何直观能力，为后面立体几何知识的学习打下了坚实的基础。在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时可以培养学生空间想象能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
基本理念
02
02基本理念
一
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二
三
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
学情分析
03
03学情分析
学生在初中学习《图形的初步认识》时已经初步学习了三视图，在上本节课时已经可以针对简单几何体画出相应的三视图，也能根据三视图还原出简单的几何体，具备了一定的空间形象能力。在学习第一节《柱锥台球的结构特征》时要求学生用纸板、卡纸等制作几何体模型，既是对柱锥台球的结构特征的进一步认识，也为学生后面学习三视图、直观图做好了铺垫。
高中三视图要求学生对图形既需要直观地感觉，也需要思辨的论证，因为这个知识点与初中的三视图有着本质的区别。从学生的具体情况来看，学生在前几节课已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
方法选择
04
04方法选择
直观演示法
探究讨论法
演示法是教师在课堂上通过展示各种实物、直观教具或进行示范性实验，让学生通过观察获得感性认识的教学方法。
探究讨论法是在教师的指导下，学生以全班或小组为单位，围绕教材的中心问题，各抒己见，通过讨论或辩论活动，获得知识或巩固知识的一种教学方法。
目标定位
05
05目标定位
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
1、学习并掌握平行投影和中心投影的概念。
2、能画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图。
3、能识别上述三视图表示的简单组合体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
让学生结合前学，通过直观感知的方法探究空间几何体与其三视图之间的相互转化，发展学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生转化与化归的数学思想方法。
1、培养学生动手做数学的意识，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、 勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。
2、感受数学就在身边，数学与实际生产、生活的联系和作用十分巨大，让学生在探究过程中体会从多角度、多侧面看待问题的方式。
05目标定位
教学重点
教学难点
画出空间几何体及简单组合体的三视图，对于给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
空间几何体与其三视图之间的相互转化。
课程设计
06
06课程设计
一
三
二
创设情境，导入新课
【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课。明确学习三视图的意义。
新知探究，加深认识
【设计意图】通过演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解。
直接引入，强化概念
【设计意图】通过实物观察，直觉感知，易于接受；通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念
06课程设计
四
六
五
课堂练习，加深巩固
【设计意图】锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，让学生感觉到数学的实用性。
总结提高，加深感悟
【设计意图】回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质。
课后作业，预习任务
【设计意图】课后作业是为了进一步巩固和深化所学知识，形成基本技能。学生有目的性的预习不仅有利于他们去发现旧知识的薄弱环节，及时在教师对新知识授课前不上这部分内容，而且学生在学习过程中，或多或少会遇到问题，发现问题，会促使他们主动学习，对于新课的学习就有了明确的目标，只有目标明确的学习，才会达到事半功倍的效果。
感
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