人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 课后练习2（Word版 含答案）

人教版九年级数学下册
第十六章
二次根式
16.1
二次根式
课后练习2
一、选择题
1．下列各式中，不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（　　）
A．1
B．b+1
C．2a
D．1﹣2a
4．若实数a，b满足
，
，则k的取值范围是（　　）
A．﹣3≤k≤2
B．﹣3≤k≤3
C．﹣1≤k≤1
D．k≥﹣1
5．如果=1，那么a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若化简|1-x|-的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　）
A．
x为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．
x≤4
7．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)
A．3
B．
C．2
D．
8．若化简-的结果为5-2x，则x的取值范围是（
）
A．为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．x≤4
9．已知a满足＋＝a，则a－2
0182＝(　
　)
A．0
B．1
C．2
018
D．2
019
10．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为（　　）
A．2c-b
B．2c-2a
C．-b
D．b
二、填空题
11．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：
则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.
12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a﹣c|+﹣|﹣b|＝_______．
13．设的整数部分为
a,小数部分为
b.则
=
__________________________.
14．使函数有意义的自变量x的取值范围为_____________
15．已知，则_________
三、解答题
16．已知，求的值．
17．计算
(1);
(2)已知a、b是实数，且+＝0.求a、b的值
(3)已知abc＝1，求的值
18．先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于，即：，，
所以。
问题：
①
填空：，；
②
化简：（请写出计算过程）
19．小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：
因为a＝＝＝2－，
所以a－2＝－.
所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.
所以a2－4a＝－1.
所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)计算：
=
－
.
(2)计算：＋…＋；
(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．
20．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）
例如：化简
解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
即，
∴=
（1）填空：＝　
　，＝　
　；
（2）化简：．
21．观察下列各式及其化简过程：=;
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将的化简；
（2）化简：
（3）化简；
22．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a＝，求的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：∵，
又∵a＝，
∴，
∴原式＝．
你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．
23．已知点A（a，0），B（0，b），实数a、b满足.
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P的坐标是P（－2，x），且，且△PAB的面积为7，求x的值；
（3）如图，过点B作BC∥x轴，Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，当点Q运动时直接写出____________.
【参考答案】
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．D
10．D
11．
a+3
12．-2a
13．
14．
15．
16．2019.
17．（1）；（2）a=－3，b=；（3）1.
18．（1），；（2）.
19．(1)
，1；(2)
9；(3)
5
20．（1）
，
；（2）
21．（1）；（2）；（3）
22．略.
23．（1）A（2，0），B（0，－4）（2）－1（3）