人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 课后练习1（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 课后练习1（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-10 17:33:56 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册
第十六章
二次根式
16.1
二次根式
课后练习1
一、选择题
1．给出下列结论：①在3和4之间；②中的取值范围是；③的平方根是3；④；⑤．其中正确的个数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．化简x，正确的是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
3．当时，的值为（
）
A．1
B．
C．2
D．3
4．如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（
）．
A．5
B．4
C．3
D．2
5．若有意义，则字母x的取值范围是(
)
A．x≥1
B．x≠2
C．x≥1且x＝2
D．.x≥-1且x≠2
6．化简二次根式
的结果是（
）
A．
B．－
C．
D．－
7．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（
）.
A．4
B．5
C．6
D．7
8．设为正整数，，，，，…，….，已知，则(
).
A．1806
B．2005
C．3612
D．4011
9．当时，多项式的值为(
).
A．1
B．
C．
D．
10．若ab＜0，则代数式可化简为（ ）
A．a
B．a
C．﹣a
D．﹣a
二、填空题
11．已知，则2x﹣18y2＝_____．
12．实数a、b满足，则的最大值为_________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是_____．
14．设，，，设，则S=________________
(用含有n的代数式表示，其中n为正整数)．
15．把根号外的因式移入根号内，得________
三、解答题
16．（1）设是给定的正整数，化简：；
（2）计算：的值．
17．已知m,n是两个连续的正整数，，，求证：是定值且为奇数．
18．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
19．已知满足．
（1）有意义，的取值范围是
；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得
（2）根据（1）的分析，求的值．
20．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：，
，所以，
问题：
（1）填空：__________，____________﹔
（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有：
__________．
（3）化简：（请写出化简过程）
21．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第
步出现了错误，化简的正确结果为
；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简
①．
②．
22．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝
，b＝
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
＋2
＝（
＋
）2；（答案不唯一）
（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
23．如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．
（1）求A、B两点坐标；
（2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；
（3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线，交x轴于点C，∠CEO的平分线与∠BAO的平分线交于点F．问：点E在运动过程中，∠F的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出它的值．
【参考答案】
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．A
9．B
10．C
11．
12．52．
13．3b
14．
15．
16．（1）；（2）
17．见解析
18．
19．（1）；；（2）2020
20．（1），；（2）；（3）
21．（1）④；；（2）①；②
22．（1）m2＋3n2，2mn；（2）4,，1
,（答案不唯一）；（3）7或13．
23．（1）A（﹣6，0），B（0，4）；（2）Q点纵坐标为或8；（3）∠F的大小不变，∠F＝135°
第十六章
二次根式
16.1
二次根式
课后练习1
一、选择题
1．给出下列结论：①在3和4之间；②中的取值范围是；③的平方根是3；④；⑤．其中正确的个数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．化简x，正确的是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
3．当时，的值为（
）
A．1
B．
C．2
D．3
4．如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（
）．
A．5
B．4
C．3
D．2
5．若有意义，则字母x的取值范围是(
)
A．x≥1
B．x≠2
C．x≥1且x＝2
D．.x≥-1且x≠2
6．化简二次根式
的结果是（
）
A．
B．－
C．
D．－
7．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（
）.
A．4
B．5
C．6
D．7
8．设为正整数，，，，，…，….，已知，则(
).
A．1806
B．2005
C．3612
D．4011
9．当时，多项式的值为(
).
A．1
B．
C．
D．
10．若ab＜0，则代数式可化简为（ ）
A．a
B．a
C．﹣a
D．﹣a
二、填空题
11．已知，则2x﹣18y2＝_____．
12．实数a、b满足，则的最大值为_________．
13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是_____．
14．设，，，设，则S=________________
(用含有n的代数式表示，其中n为正整数)．
15．把根号外的因式移入根号内，得________
三、解答题
16．（1）设是给定的正整数，化简：；
（2）计算：的值．
17．已知m,n是两个连续的正整数，，，求证：是定值且为奇数．
18．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
19．已知满足．
（1）有意义，的取值范围是
；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得
（2）根据（1）的分析，求的值．
20．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：，
，所以，
问题：
（1）填空：__________，____________﹔
（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有：
__________．
（3）化简：（请写出化简过程）
21．先阅读材料，然后回答问题．
（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
①
②
③
④
在上述化简过程中，第
步出现了错误，化简的正确结果为
；
（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简
①．
②．
22．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝
，b＝
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
＋2
＝（
＋
）2；（答案不唯一）
（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
23．如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．
（1）求A、B两点坐标；
（2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；
（3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线，交x轴于点C，∠CEO的平分线与∠BAO的平分线交于点F．问：点E在运动过程中，∠F的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出它的值．
【参考答案】
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．A
9．B
10．C
11．
12．52．
13．3b
14．
15．
16．（1）；（2）
17．见解析
18．
19．（1）；；（2）2020
20．（1），；（2）；（3）
21．（1）④；；（2）①；②
22．（1）m2＋3n2，2mn；（2）4,，1
,（答案不唯一）；（3）7或13．
23．（1）A（﹣6，0），B（0，4）；（2）Q点纵坐标为或8；（3）∠F的大小不变，∠F＝135°