初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减期末复习练习题普通用卷（word解析版）

初中数学北师大版七年级上册第三章期末复习练习题
一、选择题
苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
买一支笔需要m元，买一个笔记本要n元，则买3支笔、5个笔记本共需要???
元．
A.
B.
15mn
C.
D.
8mn
某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是
A.
先提价，再降价
B.
先提价，再降价
C.
先降价，再提价
D.
先降价，再提价
某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回的钱数是用含a的代数式表示
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
已知当时，代数式的值为2，则当时，代数式的值为
A.
12
B.
11
C.
10
D.
7
若，则的值???
A.
B.
C.
D.
6
当时，代数式的值为2021，则当时，的值为
A.
2020
B.
C.
2019
D.
有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是
A.
3
B.
8
C.
4
D.
2
单项式的系数是
A.
B.
2
C.
D.
在下列各式中：0，3a，，，1，，，其中单项式的个数有
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
在代数式中，下列说法正确的是
A.
有5个单项式，3个多项式
B.
有8个整式
C.
有7个整式
D.
有4个单项式，2个多项式
下列选项正确的是
A.
单项式x的系数是1，次数是0
B.
的系数是
C.
是二次三项式
D.
的次数是6
若，则的值为
A.
3
B.
C.
D.
11
下列运算结果正确的是
A.
B.
C.
D.
一家商店以每包a元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店???
．
A.
赚了
B.
赔了
C.
不赔不赚
D.
不能确定赔或赚
多项式与的和不含二次项，则m等于???
A.
2
B.
C.
4
D.
如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第行最后一个数是2020．
A.
673
B.
674
C.
1008
D.
1010
观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为．
A.
49
B.
50
C.
53
D.
56
二、填空题
张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是_______元．
若代数式的值为5，则代数式的值为______．
多项式是______次______项式．
有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：
______
．
如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多______个．用含n的代数式表示
三、解答题
某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：、、、、、、、
经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
学校礼堂前4排共有个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多b个．
求第3排的座位数用含的式子表示；
求第4排的座位数用含的式子表示；
若前4排共有82个座位，求第2排比第3排少多少个座位．
已知多项式，按要求解答下列问题：
指出该多项式的项；
该多项式的次数是______，三次项的系数是______．
按y的降幂排列为：______．
若，试求该多项式的值．
在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场图中阴影部分．
用含m、n的代数式表示该广场的周长C；
用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
若m、n满足，求出该广场的周长和面积．
根据表，回答问题：
x
0
1
2
9
7
5
3
a
4
6
8
10
b
_____；____；
随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么？
比较与的大小；
请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当时，代数式的值为．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据题意知，买一斤需要付费元，
故选：A．
根据“实际售价原售价”可得答案．
本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范及实际问题中数量间的关系．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查列代数式的知识解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系根据题意求出买3个足球、5个篮球所需要钱的总和即可．
【解答】
解：买一支笔需要m元，买一个笔记本要n元，
买3支笔、5个笔记本共需要元．
故选A．
3.【答案】A
【解析】解：设原价为a元，
则A、元，
B、元，
C、元，
D、元，
综上所述，调价后价格最低的方案A．
故选：A．
设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．
本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，
根据题意，应找回元．
故选：B．
利用单价质量应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．
此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
5.【答案】A
【解析】解：将代入，得：，即，
当时，，
故选：A．
将代入得，再代入到时中计算可得．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】D
【解析】解：将代入可得，
当时，
，
故选：D．
将代入式可得，继而代入到时，计算可得．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
8.【答案】D
【解析】解：把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
依次循环，
，
第2016次输出的结果为2，
故选：D．
根据数值转换器得出一般性规律，确定出所求即可．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．
【解答】
解：单项式，
的系数是：，
故选D．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式根据单项式的定义，找出单项式的个数即可．
【解答】
解：单项式有：0，3a，，1，共5个．
故选C．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了整式的定义、单项式以及多项式的定义．
根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．?
【解答】
解：单项式有：6a，a，1，3xyz共4个；
多项式有：，，共2个；
整式有6个．?
故选D?
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号，次数是所有字母指数的和．
【解答】
解：单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；
A.的系数是，故B错误；
C.是二次三项式，故C正确；
D.的次数是4，故D错误；
故选C．
13.【答案】C
【解析】解：由，得
，解得．
，
当，时，原式，
故选：C．
根据非负数的和为零，可得二元二次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得答案．
本题考查了整式的加减，利用非负数的性质求出x、y的值是解题关键．
14.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．
根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．
【解答】
解：A、a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确；
故选D．
15.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查列代数式的能力及整式的混合运算的有关知识，理解题意列出商店获取利润的代数式是解题的关键．根据题意知商店获得的利润为，分，和进行讨论求解可得答案．
【解答】
解：根据题意知这家商店获得的利润为
，
当时，，此时该商家赚了；
当时，，此时商店亏了；
当时，，此时商店不亏也不赚．
故选D．
16.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．
【解答】
解：多项式与多项式相加后不含x的二次项，
，
，
解得．
故选C．
17.【答案】B
【解析】解：由图可知，
第一行1个数字，1开头，
第二行3个数字，2开头，
第三行5个数字，3开头，
，
则第n行个数字，n开头，
故第n行最后一个数字是，
令，得，
故选：B．
根据图形中的数字，可以写出前几行，从而可以得到第n行的数字个数和最后一个数字，进而可以得到第几行最后一个数字是2020，本题得以解决．
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．
18.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了通过分析图形的变化总结规律，关键是通过归纳与总结，得到第n个图形的小圆点的个数为．
根据图形逐个进行分析，第一个图形小圆点的个数为，第二个图形小圆点的个数为，那么第n个图形的小圆点的个数为，据此可得．
【解答】
解：根据题意分析可得：第1个图形中小圆点的个数为；
第2个图形中小圆点的个数为；
第3个图形中小圆点的个数为；
；，
第n个图形中小圆点的个数为，
第5个图形中小圆点的个数为．
故第5个图形中小圆点的个数为50．
故选B．
19.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查列代数式，读懂题意，找出数量关系，正确列式即可．所需的费用包括两个部分：门票每人a元，4人4a元；每辆车收费20元；由此合并得出答案即可．
【解答】
解：张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元．
故答案为．
20.【答案】12
【解析】解：
，
，
．
故答案为：12
根据题意，整体代入，进行求解即可．
本题考查了整体代入的思想，发现两个代数式和间的关系是解决本题的关键．
21.【答案】五；三
【解析】
【分析】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键．
利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
【解答】
解：多项式中最高次项是，次数是五次，
所以此多项式是五次三项式，
故答案为五，三．
22.【答案】
【解析】解：由题意，可得，
，，，，
．
故答案为．
根据数轴上左边的数小于右边的数得出，判断出，，，的符号，根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再去括号合并即可．
本题考查了整式的加减，数轴与绝对值，根据绝对值的意义正确去掉绝对值的符号是解题的关键．
23.【答案】
【解析】解：方法一：
第1个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色1个，白色个，
第2个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色2个，白色个，
第3个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色3个，白色个，
依此类推，
第n个图形黑、白两色正方形共个，其中黑色n个，白色个，
即：白色正方形个，黑色正方形n个，
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个；
方法二
第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，
第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多个，
第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多个，
类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个，即个，
故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个．
利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数总的正方形个数黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．
本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．
24.【答案】解：；
经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
，
那么7天前，仓库里存有水泥257吨．
依题意：
进库的装卸费为：；
出库的装卸费为：
，
这7天要付装卸费元．
【解析】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，属于基础题．
根据有理数的运算，可得答案；
根据有理数的运算，可得答案；
分别求解进仓库和出仓库的装卸费，相加可得总费用．
25.【答案】解：第3排的座位数：；
第2排的座位数：；
第4排的座位数：；
第3排比第2排多的座位数：
，
，
，即，
则第3排比第2排多7个座位．
【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意表示出第3排的座位数即可；
根据题意表示出第4排的座位数即可；
表示出第3排比第2排多的座位数，根据前4排的座位数求出的值，代入计算即可求出值．
26.【答案】解：该多项式的项为：，，3xy，，，；
；；
；
，
，，
．
【解析】解：该多项式的项为：，，3xy，，，；
该多项式的次数是6，三次项的系数是；
故答案为：6，；
按y的降幂排列为：；
故答案为：；
见答案．
根据多项式的项的定义求解，
根据多项式的项的次数、单项式的系数的定义求解；
先分清多项式的各项，然后按y的降幂排列；
根据非负数的性质得到x，y的值，代入代数式即可得到结果．
此题考查的是与多项式有关的定义，比较简单．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
27.【答案】解：；
；
由题意得，，
，，
代入，可得
原式．
【解析】【试题解析】
根据周长公式解答即可；
由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28.【答案】，12；
解：随着x值的变化，x每增加1，的值减少2，的值增加2．
，
，
，
当时，两式相等；
当时，，
当时，．
当时，代数式的值为，
设这个代数式为：，
的值每增加1，代数式的值减小5，
，
，
，
这个代数式为：．
【解析】
【分析】
本题考查的是数字规律，整式加减，代数式求值有关知识．
根据规律可得a，b的值；
语言叙述中的规律即可；
先计算两代数式相等时x的值，即解方程，由此可解答；
根据当时，代数式的值为，可以设这个代数式为一次式：，再由已知确定符合条件的a值即可．
【解答】
解：根据表格中的数据可知：对应的数为9，7，5，3，，连续的奇数，则；
对应的数为4，6，8，10，，连续的偶数，则；
故答案为1，12；
见答案；
见答案；
见答案．
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