北师大版数学七年级下册导学案：5.3简单的轴对称图形(二)（无答案）

辛二七数下教案—42
5.3简单的轴对称图形（二）
教学目标：1.探索简单图形轴对称性，了解线段垂直平分线的有关性质。2.
利用尺规作已知线段的垂直平分线
教学重点：线段垂直平分线性质。
教学难点：利用尺规作已知线段的垂直平分线。
教学方法：动手实践、讨论
教学工具：多媒体。
课堂教学过程设计：
一、回顾旧知：线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？
二、自学探究：
【活动一】线段的垂直平分线概念及性质
做一做：按下面步骤做：
用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB
的交点为O。
在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：
CO与AB
有什么样的位置关系？
AO与OB相等吗？CA与CB
呢？
能说明你的理由吗？在折痕上另取一点
，再试一试，你又有什么发现？
规律总结：1、
于一条线段并且
这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的
线。
2、性质：线段垂直平分线上的
到这条线段
的距离相等。
●尝试练习：
(1)
如图，
AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,
DA=____.
(2)
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
【活动二】利用尺规作已知线段的垂直平分线
1．线段垂直平分线的作法
①
折纸法:
②
度量法:③
尺规法：
2．已知线段AB，利用尺规画出它的垂直平分线.
说出你的作图思路.
议一议：能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。
A
B
作法：
（1）分别以点
为圆心，以大于
的长为半径作弧（想一想为什么），两弧相交于C，D两点；
（2）作
尝试练习：
1.公路的同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。
2.
如图，已知线段EF垂直平分线段AB，点P、D在EF上，则图中全等三角形共有（
）
A
3对
B
4对
C
5对
D
6对
三、课堂检测：
已知△DEF，利用尺规作它的重心。
四、提高练习:
1、如图7－4所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.
四、小结：这节课我们主要探讨了1.简单图形轴对称性，线段垂直平分线的有关性质。2.
利用尺规作已知线段的垂直平分线
教学后记：