人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-11 07:02:18 | ||
图片预览
文档简介
课
题
相似三角形的性质
课
时
5
课
型
新授
主备人
教学媒体
课件
教学目标
知识技能
知道相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，能够通过推理证明这两条性质
过程方法
会利用相似三角形的性质求有关线段和三角形的面积
情感态度
建立学生的自信心
教学重点
相似三角形对应线段的比，面积的比喻相似比的关系探究与运用
教学难点
提出相似三角形性质的猜想
教
学
过
程
设
计
教学程序及教学内容
教师活动
学生活动
导出猜想，确定方向
1.对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定．
根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？
可以从哪些角度来研究？
追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？
追问2：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？
二．计算探究 归纳新知
1.已知△ABC∽△，相似比为
k，证明对应高的比为
k．
归纳：
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．
2.
如果△ABC∽△ ，相似比为
k，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明．
归纳：相似三角形对应线段的比等于相似比．
如果△ABC∽△ ，相似比为
k，它们的周长有什么关系？
3.
如果△ABC∽△ ，相似比为
k，
△ABC
与△ 的面积比是多少？
归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方
三．课堂练习
：
1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。
相似比?4???k高，中线，角分线，周长长比????面积比???100?
2.
如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______
，周长的比为______
。
3.
如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边
上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______
。
4．.教材39页练习题1
5.如图，在△ABC
和△DEF
中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC
的边
BC
上的高是
6，面积为
，求△DEF
的边
EF
上的高和面积．
四：课堂小结
我们研究了相似三角形那些几何量之间的关系？他们各是什么关系？
五：作业
42页6.12
39页2.3
提出问题
如果学生思考有难度可以追问1和2
展示学生的证明过程
追问中线和角平分线的欢喜
板书结论
追问问题
提出问题
分析面积和对应线段之间的关系
展示题目
展示题目
巡视指导
展示题目
巡视指导
分析题目
展示学的解答过程
给出结论
思考交流
互助补充
列出几何量
证明结论
猜想结论证明课后完成
记忆结论
学生思考回答
猜想结论自主探究得出结论
写出求解过程
思考后口答
补充纠正同学的答案
独立思考计算，展示答案
小组互助
解决疑难
独立思考完成解答
尝试归纳
板书设计
题
相似三角形的性质
课
时
5
课
型
新授
主备人
教学媒体
课件
教学目标
知识技能
知道相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，能够通过推理证明这两条性质
过程方法
会利用相似三角形的性质求有关线段和三角形的面积
情感态度
建立学生的自信心
教学重点
相似三角形对应线段的比，面积的比喻相似比的关系探究与运用
教学难点
提出相似三角形性质的猜想
教
学
过
程
设
计
教学程序及教学内容
教师活动
学生活动
导出猜想，确定方向
1.对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定．
根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？
可以从哪些角度来研究？
追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？
追问2：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？
二．计算探究 归纳新知
1.已知△ABC∽△，相似比为
k，证明对应高的比为
k．
归纳：
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．
2.
如果△ABC∽△ ，相似比为
k，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明．
归纳：相似三角形对应线段的比等于相似比．
如果△ABC∽△ ，相似比为
k，它们的周长有什么关系？
3.
如果△ABC∽△ ，相似比为
k，
△ABC
与△ 的面积比是多少？
归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方
三．课堂练习
：
1.已知两个三角形相似，请完成下列表格。
相似比?4???k高，中线，角分线，周长长比????面积比???100?
2.
如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为______，对应高的比为______
，周长的比为______
。
3.
如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边
上的高为7，则较小三角形对应边上的高为______
。
4．.教材39页练习题1
5.如图，在△ABC
和△DEF
中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC
的边
BC
上的高是
6，面积为
，求△DEF
的边
EF
上的高和面积．
四：课堂小结
我们研究了相似三角形那些几何量之间的关系？他们各是什么关系？
五：作业
42页6.12
39页2.3
提出问题
如果学生思考有难度可以追问1和2
展示学生的证明过程
追问中线和角平分线的欢喜
板书结论
追问问题
提出问题
分析面积和对应线段之间的关系
展示题目
展示题目
巡视指导
展示题目
巡视指导
分析题目
展示学的解答过程
给出结论
思考交流
互助补充
列出几何量
证明结论
猜想结论证明课后完成
记忆结论
学生思考回答
猜想结论自主探究得出结论
写出求解过程
思考后口答
补充纠正同学的答案
独立思考计算，展示答案
小组互助
解决疑难
独立思考完成解答
尝试归纳
板书设计