6.5 一次函数的应用 第2课时 两个一次函数图象的应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.5 一次函数的应用 第2课时 两个一次函数图象的应用（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-11 14:26:03 | ||
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文档简介
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第六章 一次函数
5 一次函数的应用
第2课时 两个一次函数图象的应用
夯实基础
知识点 一次函数图象的综合应用
1.（随州中考）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
2.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶的路程随时间变化的图象.则下列结论错误的是（ ）
A.轮船的速度为20km/h B.快艇的速度为40km/h
C.轮船比快艇先出发2h D.快艇到达乙港用了6h
3.A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系.下列说法:①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.一个电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，小红根据图象得出下列结论:①1描述的是无月租费的收费方式；②2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.其中，正确结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例.有甲、乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元。
（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数表达式；
（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）
能力提升
6.如图，1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）
A.小于3t B.大于3t C.小于4t D.大于4t
在一次800m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（m）与各自所用时间t（s）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A.甲的速度随时间的增加而增大 B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后180s时，两人相遇 D.在起跑后50s时，乙在甲的前面
8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法:①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是（ ）
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
9.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差___________km/h。
10.某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务:使用者先缴50元月租费，然后每通话1min，再付话费0.4元；乙种业务:不交月租费，每通话1min，付话费0.6元（指市话）.若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）.
（1）分别写出y1，y2与x的函数关系式，并画出它们的图象；
（2）根据图象指出作为消费者选用哪种缴费方式比较合适？
11.某工厂每天生产A，B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，B种购物袋成本为3元/个，设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该工厂一天花费成本12000元，则A，B两种款式的购物袋分别生产了多少个？
素养提升
12.某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。
暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元。
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
参考答案
1.B 2.D 3.C 4.D
5.解:（1）设y1关于x的函数表达式为y1＝kx＋800，将（200，4800）代入y1＝kx＋800，得4800＝200k＋800，解得k＝20.即y1关于x的函数表达式为y1＝20x＋800.
因为每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，每送一件货物，甲所得的工资是20元，
所以每送一件货物，乙所得的工资为18元.
设y2关于x的函数表达式为y2＝18x＋b，将（200，4800）代入y2＝18x＋b，得480018×200＋b，解得b＝1200.
即y2关于x的函数表达式为y2＝18x＋1200.
（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝360（件）和14×30＝420（件）把x＝360代入y1＝20x＋800，得y1＝20×360＋800＝8000（元）.把x＝420代y2＝18x＋1200，得y2＝18×420＋1200＝8760（元）.故甲、乙两人的月工资分别为8000元、8760元.
6.D 7.D 8.D 9.
10.解:（1）y1＝50＋0.4x；y2＝0.6x.
令y1＝y2，则有50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.所以通话250min时两种费用相同，费用为250×0.6＝150（元），函数图象如图所示:
（2）由图象可以直接看出:①当打电话250min时，两种消费一样多；②当打电话时间超过250min时，使用甲种业务合算；③当打电话时间少于250min时，使用乙种业务合算.
11.解:（1）由题意可得y＝2x＋3（4500-x）＝-x＋13500.
即y与x的函数关系式是y＝-x＋13500.
（2）将y＝12000代入y＝-x＋13500，解得x＝1500.所以4500-1500＝3000.
即A，B两种款式的购物袋分别生产了1500个、3000个.
12.解:（1）选择银卡消费时y＝10x＋150；选择普通票消费时y＝20x.
（2）当x＝0时，y＝150，所以点A的坐标为（0，150）.
由20x＝10x＋150，得x＝15，此时y＝300.所以点B的坐标为（15，300）.
当y＝600时，10x＋150＝600，解得x＝45.所以点C的坐标为（45，600）.
（3）根据图象可知当0≤x＜15时，选择普通票消费合算；
当x＝15时，选择银卡和普通票消费一样；
当15＜x＜45时，选择银卡消费；
当x＝45时，选择金卡和银卡消费一样；
当x＞45时，选择金卡消费合算.
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第六章 一次函数
5 一次函数的应用
第2课时 两个一次函数图象的应用
夯实基础
知识点 一次函数图象的综合应用
1.（随州中考）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（ ）
2.如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶的路程随时间变化的图象.则下列结论错误的是（ ）
A.轮船的速度为20km/h B.快艇的速度为40km/h
C.轮船比快艇先出发2h D.快艇到达乙港用了6h
3.A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系.下列说法:①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.一个电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，小红根据图象得出下列结论:①1描述的是无月租费的收费方式；②2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.其中，正确结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例.有甲、乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元。
（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数表达式；
（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）
能力提升
6.如图，1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）
A.小于3t B.大于3t C.小于4t D.大于4t
在一次800m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（m）与各自所用时间t（s）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A.甲的速度随时间的增加而增大 B.乙的平均速度比甲的平均速度大
C.在起跑后180s时，两人相遇 D.在起跑后50s时，乙在甲的前面
8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法:①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是（ ）
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
9.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差___________km/h。
10.某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务:使用者先缴50元月租费，然后每通话1min，再付话费0.4元；乙种业务:不交月租费，每通话1min，付话费0.6元（指市话）.若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）.
（1）分别写出y1，y2与x的函数关系式，并画出它们的图象；
（2）根据图象指出作为消费者选用哪种缴费方式比较合适？
11.某工厂每天生产A，B两种款式的布制环保购物袋共4500个，已知A种购物袋成本为2元/个，B种购物袋成本为3元/个，设每天生产A种购物袋x个，该工厂每天共需成本y元.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该工厂一天花费成本12000元，则A，B两种款式的购物袋分别生产了多少个？
素养提升
12.某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。
暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元。
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
参考答案
1.B 2.D 3.C 4.D
5.解:（1）设y1关于x的函数表达式为y1＝kx＋800，将（200，4800）代入y1＝kx＋800，得4800＝200k＋800，解得k＝20.即y1关于x的函数表达式为y1＝20x＋800.
因为每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，每送一件货物，甲所得的工资是20元，
所以每送一件货物，乙所得的工资为18元.
设y2关于x的函数表达式为y2＝18x＋b，将（200，4800）代入y2＝18x＋b，得480018×200＋b，解得b＝1200.
即y2关于x的函数表达式为y2＝18x＋1200.
（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝360（件）和14×30＝420（件）把x＝360代入y1＝20x＋800，得y1＝20×360＋800＝8000（元）.把x＝420代y2＝18x＋1200，得y2＝18×420＋1200＝8760（元）.故甲、乙两人的月工资分别为8000元、8760元.
6.D 7.D 8.D 9.
10.解:（1）y1＝50＋0.4x；y2＝0.6x.
令y1＝y2，则有50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.所以通话250min时两种费用相同，费用为250×0.6＝150（元），函数图象如图所示:
（2）由图象可以直接看出:①当打电话250min时，两种消费一样多；②当打电话时间超过250min时，使用甲种业务合算；③当打电话时间少于250min时，使用乙种业务合算.
11.解:（1）由题意可得y＝2x＋3（4500-x）＝-x＋13500.
即y与x的函数关系式是y＝-x＋13500.
（2）将y＝12000代入y＝-x＋13500，解得x＝1500.所以4500-1500＝3000.
即A，B两种款式的购物袋分别生产了1500个、3000个.
12.解:（1）选择银卡消费时y＝10x＋150；选择普通票消费时y＝20x.
（2）当x＝0时，y＝150，所以点A的坐标为（0，150）.
由20x＝10x＋150，得x＝15，此时y＝300.所以点B的坐标为（15，300）.
当y＝600时，10x＋150＝600，解得x＝45.所以点C的坐标为（45，600）.
（3）根据图象可知当0≤x＜15时，选择普通票消费合算；
当x＝15时，选择银卡和普通票消费一样；
当15＜x＜45时，选择银卡消费；
当x＝45时，选择金卡和银卡消费一样；
当x＞45时，选择金卡消费合算.
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