苏科版八年级下册数学：9.1 图形的旋转课件 (共18张PPT)

9.1　图形的旋转
苏科版数学八下
俄罗斯方块
广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华
自转与公转
生活中的旋转：
上述情境中的旋转现象，生活中还有类似的例子吗？
上述旋转现象中，有什么共同的特征吗？
旋转的定义：
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.
这个定点称为旋转中心，
旋转的角度称为旋转角。
旋转的三要素：
旋转中心，旋转角，旋转方向。
B
A
C
．
1.将一块三角板画下它的外轮廓，记为△ABC．将三角板绕直角顶点C旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．说说图中的旋转中心、对应点、旋转角.
旋转中心：
对应 点A：
点B：
点C：
旋转角：
B′
A′
活动一：
∠ACA′ ∠BCB ′
点C
点B′
点A′
点C
（1）说说旋转前后的图形变化情况？
（2）说出图中相等的线段.
（3）指出图中相等的角.
内三角形
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B
O
A
C
B'
A'
C'
2.如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的过程中,它的形状、大小有没有改变，还有哪些相等的线段、相等的角？
活动二：
旋转中心：
点A的对应点：
点B的对应点：
点C的对应点：
旋转角：
∠AOA′
∠BOB ′
∠COC ′
点C′
点B′
点A′
点O
2.对应点到旋转中心距离相等。
旋转前后的图形全等（旋转不改变图形的形状、大小）
3.每对对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
旋转的基本性质
OA=OA’ OB=OB’ OC=OC'
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
△ABC≌△A'B'C'
1.已知点A和点O,将A绕点O按逆时针方向旋转110°后的图形吗？
动手操作——点旋转
A'
M
A
O
110°
2. 已知线段AB，你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转110°后的图形吗？
动手操作——线段旋转
A'
M
A
O
B'
B
110°
动手操作——三角形旋转
3.如图△ABC，你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转110°后的图形吗？试一试.
A'
M
A
O
B'
B
C'
C
110°
关键：
转 化
点旋转
图形旋转
归纳：
1.如图，在正方形ABCD中，点E、G分别在BC、AB上， 点G是AB的中点，△ABE经过旋转后得到△ADF，BE=1，CE=3，AF=5.
（1）旋转中心是哪个点？
（2）旋转角为多少度？
（3）在图中画出点G的对应点G ′.
（4） △ADF的周长.
例题讲解
2.如图，按下列要求在方格纸中画图：
（1）△ABC向右平移6格所得到的△A1B1C1；
（2）△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转180°所得到的△A2B2C2.
A
R
P
B
Q
C
如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP通过旋转
分别得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？
（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？
拓展延伸
图
形
的
旋
转
作图
定义
思想
性质
当堂小结
旋转
中心
旋转
方向
旋转角
形状
线段
形→点
确定关
键点
转化
类比
角度
生活中的数学
广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华
我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！