苏科版八年级下册数学：9.2 中心对称与中心对称图形课件(共20张PPT)

9.2中心对称与中心对称图形
苏科版数学教科书
9.2中心对称与中心对称图形
9.2中心对称与中心对称图形
苏科版数学教科书
轴对称
？对称
问题情境
9.2中心对称与中心对称图形
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“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
情境创设
9.2中心对称与中心对称图形
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观察下列各组中的两个图形,它们有怎
样的关系?
探究
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结合旋转的三要素说说它们的旋转过程.
O
O
O
探究
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C'
O
A
B
C
D
A'
B'
D'
　　将四边形ABCD绕着点O旋转180°，能
否与四边形A'
B'
C'
D'
重合？
操作
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把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称.
知识归纳
这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.
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探索研究
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
1.如图（课本P59图9-4）
：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有哪些性质？
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.

9.2中心对称与中心对称图形
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探索研究
2.在上图中，分别连接关于点Ｏ的对称点Ａ和Ａ′,Ｂ和Ｂ′
,Ｃ和Ｃ′
,Ｄ和Ｄ′
，它们又有怎样特殊的性质？
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
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如图，已知△ABC和点O，如何画出△
A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
C
B
A
O
操作思考
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操作思考
1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′.
A
O
A′
1.连接AO
2.延长AO到点A′，使OA′=OA
点A′就是点A关于点O的对称点
做一做
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2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称
操作思考
O
A
A′
B
B′
做一做
线段A′B′就是点A关于点O的对称线段
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操作思考
△
A′B′C′
就是△ABC关于点O的对称三角形
O
A
A′
B
B′
3.如图，已知△ABC和点O，如何画出△
A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
C
C′

9.2中心对称与中心对称图形
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概念辨析
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合(全等图形)
图形绕对称中心旋转180°后重合(全等图形)
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
9.2中心对称与中心对称图形
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观察上述图案说一说它们有什么共同特征？
在生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？
试举例说明。
探索：

9.2中心对称与中心对称图形
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像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
知识归纳
这个点就是它的对称中心.

9.2中心对称与中心对称图形
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观察
知识巩固
1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
2.中心对称图形与中心对称的区别和联系？
（1）如图，在△ABC中,O是BC边的中点,画△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′。
合作展示
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（2）△ABC、△A′B′C′关于点O成中心对称，请你画出对称中心O.
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