苏科版八年级下册数学：9.2 中心对称与中心对称图形课件(共39张PPT)

中心对称与中心对称图形
情境创设
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的各组图形你有什么发现?
A
B
C
A’
C’
B’
O
下面请观看中心对称
变换的分解过程
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
B
C
A’
C’
B’
O
概念
在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称
A
B
C
A’
C’
B’
O
这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
思考:
成中心对称的2个图形有什么性质?
对应点的连线都经过对称中心
且被对称中心平分
A
B
C
A’
C’
B’
O
A
O
A′
画一画：
1.试画出点
A关于点O
的对称点A’
A′
B′
A
B
O
2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’
C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。
.
.
画法：1.
连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2.
同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.
3.
顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
A
’
B’
D’
C’
.
D
C
B
A
o
A
B
C
D
O
若点O是BC的中点呢？
A
B
C
D
若点O与点A重合呢？
拓展提高
如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称中心，并说明理由.
A
C
B
D
O
像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
知识归纳
这个点就是它的对称中心.

下列图案有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这样特征的图案吗？试举例说明。
观察
知识巩固
1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.
2.中心对称图形与中心对称的区别和联系？
下列图形哪些是中心对称图形
图1
图2
图3
1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
牛刀小试
解法一：
根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻
尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
A
B
C
A’
B’
C’
O
O
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
A
B
C
A’
B’
C’
1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（
）
C
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(
)
C
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？
图1
图2
轴对称
与中心对称定义、性质对比图：
轴对称
中心对称
定
义
1
2
3
有一条对称轴—直线
图形沿轴对折，(翻转达180度。)
翻转后与另一个图形重合。
有一个对称中心—点。
图形绕中心旋转180度。
旋转后与另一个图形重合。
性
质
1
2
两个图形是全等形。
对称轴是对称点连线的垂直平分线。
两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。
本节课你还有哪些收
获与疑问?
？