苏科版八年级下册数学课件：9.3平行四边形 (共14张PPT)

(共14张PPT)
平行四边形判定复习
9.3
平行四边形的性质：
B
D
A
C
O
∵四边形ABCD是平行四边形
边
平行四边形的对边平行且相等
角
对角线
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等,邻角互补
∴ ∠A=∠C， ∠D=∠B
∠A+∠B= , ∠A+∠D=
∴OA=OC,OB=OD
∴ AB=CD，AD=BC
AB//CD，AD//BC
∵四边形ABCD是平行边形
∵四边形ABCD是平行边形
1.尽可能讨论出不同的画法
A
B
C
2.把本组的画法展示在黑板上,并说明画法的依据
想一想
D
A
B
C
作AB∥CD
AD∥BC
D
A
B
C
作AD ∥ BC
AD=BC
D
A
B
C
D
A
B
C
作AD=BC
CD=AB
作AD∥BC
AB=CD
A
B
C
D
．
O
连结AC,取AC的中点O,连结BO并延长，使得OD=OB
从边来判定：
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形
填空：
1、∵AB ∥ CD ＿＿∥＿＿
　　∴四边形ABCD是平行四边形
　　（　　　　　　　　　）
2、 ∵AB＝CD ＿＿∥＿＿
　　∴四边形ABCD是平行四边形。
　　（ ）
3、∵AB＝CD ＿＿＝＿＿
　　∴四边形ABCD是平行四边形
　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
4 、 ∵ OA=OC ＿＿＝＿＿
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的定义
AB CD
AD BC
AD BC
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
B
C
D
O
OB OD
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
练一练
1.在四边形ABCD中，AB ∥ CD,要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加一个条件是 （只需填一个正确的条件即可）
2.已知四边形ABCD,下列条件：①AB ∥ CD
②AD∥ BC ③ AB=CD ④AD=BC ⑤AC=BD
任取其中两个，写出能判定四边形ABCD是平行四边形的所有组合
B
D
A
C
已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE＝CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即 DE=BF.
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，
请问 是平行四边形吗？并说明理由.
M
N
连接AF交BE于点M，连接CE交DF于点N.
四边形MFNE
如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AD、BC上， 且 AE=CF， 请问
是平行四边形吗？并说明理由.
C
A
D
B
F
E
M
N
BM=DN
M 、N分别在AB 、CD上
四边形 MFNE
如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
　　已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.
　　求证：四边形EBFD是平行四边形．
A
B
C
D
E
F
A
D
F
A
D
C
F
A
D
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
A
D
从边来判定：
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定：
从对角线来判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形
通过本节课的学习,你有哪些收获？