苏科版八年级下册数学：11.2 反比例函数的图象与性质 课件（共16张PPT)

11.2　反比例函数的图像与性质（1）
一次函数
（k、b为常数，k≠0）它的图像是什么？有哪些性质？
　　本节课我们一起研究反比例函数
（k、b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形？
你能举例说明吗？
课前准备：
已知反比例函数
，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：
　　（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？
　　（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？
　　（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？
合作探究：
操作(一)
画出反比例函数
的图象．
合作探究
1.列表
2.描点
3.连线
步骤:
4
3
2
1
－6
－1
－2
－3
－4
6
x
…
…
…
…
画出反比例函数
的图像.
1.列表．
1.5
2
3
6
－1
－6
－3
－2
－1.5
1
1、在取值范围内取值（x不等于0）；
2、一定要有代表性（兼顾
正、负）
3、取值大小要适度（太大太小都不宜画图）
4、要多取一些点（一般情况下取10~14个点）
2．描点．
3．连线．
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
反比例函数
的图象有哪些特征?
提示
形状:
分布区域:
与坐标轴交点:
变化趋势:
曲线
两个分支
在一、三象限
越来越接近
两条坐标轴
无交点
自主展示
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
说一说反比例函数
的图象与一次函数
的图象有什么区别？
1.说一说反比例函数
的图像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像．
个性展示：
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
2.通过比较反比例函数
与
的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
对称性、所在象限、增减性
反比例函数的性质
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；
2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
y
=
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y
=
0
1.课本128页练习．
2.画出反比例函数
、
的图像．
整合提升：
　　本节课我们了解反比例函数的简单特征，通过自己认真计算、动手操作，画出了反比例函数的图像．在画图过程中你发现有什么需要注意的地方？
课堂小结：
1.反比例函数的图像是＿＿__
　
2.图像关于原点成________
3.
与x轴、y轴相交，而是无限的接近于x轴、y轴＿＿＿＿＿＿＿＿＿
双曲线
中心对称
不会
（因为x和y都不能等于0）
反馈训练：
甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（
）
C
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