苏科版八年级下册数学：11.2 反比例函数的图象与性质课件(共14张PPT)

11.2 反比例函数的图像与性质
第一课时
(2)类比一次函数，你能说说如何研究反比例函数吗？
(1)根据上节课的学习，说说什么是反比例函数．
温故知新
反比例函数的图像
你还记得作函数图像的一般步骤吗？
探究新知(一)
①列表 ②描点 ③连线
1、列表
画出反比例函数 的函数图像.
y =
x
6
探究新知(一)
…
1
2
3
6
…
…
-6
-3
-2
-1
…
…
6
3
2
1
…
…
-1
-2
-3
-6
…
x
x
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
3、连线：
画出反比例函数 的图像
探究新知(一)
O
2、描点：
反比例函数 的图像你会画吗？试试看？
x
y
6
-
=
x
y
6
=
想一想：
画反比例函数图像时应注意哪些问题？
列表时,兼顾正、负数，多取一些数值，优先选择整点，自变量的值可以选取一些互为相反数的值；
连线时按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,并且适当延伸.
探究新知(一)
思考：
观察反比例函数 、 的图像，你能给反比例函数的图像命名吗？
探究新知(一)
反比例函数 (k为常数，k≠0)的图像是双曲线.
＝
k
y
x
图像的两个分支都无限接近x轴和y轴，但都不能到达x轴和y轴．
x
y
6
=
x
y
6
-
=
练习：
画出反比例函数 、 的图像.
探究新知(一)
思考：类比一次函数，你认为从哪些方面来研究反比例函数的性质呢？
x
y
8
=
x
y
8
-
=
探究新知(二)
观察反比例函数 、 、 、
的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）有什么性质？
x
y
6
=
x
y
6
-
=
x
y
8
=
x
y
8
-
=
x
y
k
=
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
探究新知(二)
1、函数 的图像在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、 函数 的图像在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
3、函数 ，在每一象限内y随x 的增大而增大，则k _____，此时图像位于第_________象限.
一、三
二、四
减小
增大
＜0
二、四
活学活用
A
x
y
o
B
x
y
o
D
x
y
o
C
x
y
o
4、反比例函数y= 的图像大致是（ ）
D
活学活用
本节收获
1、进一步巩固复习了作函数图像的一般方法和步骤；
2、亲手画出反比例函数的图像，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验；
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y随x的增大而减小；
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y随x的增大而增大.
3、反比例函数 （k为常数，k≠0)的图像是双曲线；