苏科版八年级下册数学《11.2反比例函数的图象与性质》课件(共16张PPT)

初中数学八年级下册
（苏科版）
　反比例函数的图像与性质（1）
一次函数的图像：一条直线
反比例函数的图像：？
思考探索
它的图像会有哪些特征呢？
思考探索
画反比例函数 的图像
列表：
x
… -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
… -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
操作1
画函数图像有哪些步骤呢？
列表取点时要注意些什么呢？
. 画 的图象时，所描点、
的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能
由此猜出 的图象在哪些象限呢？
自主探究
共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都
为正号或都为负号．
X
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
…
列表
a、在取值范围内取值（x不等于0）；
b、取点一定要有代表性（兼顾 正、负）
c、大小要适度（描点时好操作,太大或太小都不宜画图）；
d、要尽量多取一些数值（一般情况下取 10~12个点）。
你会求出 的图象坐标轴的交
点吗？请求一求，并说出自已的想法．
自主探究
求不出来的原因是:x、y的值不可能为0．
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
X
…
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
…
…
…
1.列表
2.描点
-1
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1
3.连线
与预期一致吗？
还有其他什么特征吗？
自主展示
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
反比例函数 的图象有哪些特征?
提示
形状:
分布区域:
与坐标轴交点:
变化趋势:
曲线
两个分支
在一、三象限
越来越接近
两条坐标轴
(无限靠近，永不相交）
无交点
想一想，函数 的图像 什么样？
再列表、在同一直角坐标系中描点、认真画一画.
操作2
自主拓展
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
比较总结
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
说一说反比例函数 的图象与一次函数 的图象有什么区别？
一般地反比例函数 (k为常数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫做双曲线(hyperbola).
反比例函数的图象:
双曲线只能与坐标轴无限靠近，
永远不能与坐标轴相交。
1、画函数的图像研究它的性质，都要关注哪些方面？
课堂小结
2、今天所画的图像非常特别，跟以前的一次函数不一样，用自己的话描述一下它吧.
3、今天你接触到了哪些思想方法？
甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，
把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
自主拓展