苏科版八年级下册数学12.1 二次根式课件（17张）

12.1 二次根式 (1)
用带有根号的式子表示下列问题中的数量：
问题1：
这些式子有什么共同特征？
二次根式的特征：
1.含有二次根号；
2.被开方数≥0.
问题2：
下列各式是二次根式吗?
?
?
?
要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
例1：
当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
求二次根式中字母的取值范围时应该考虑：
①被开方数≥0；
②分母中有字母时，要保证分母≠0.
例2：
当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
练习：
表示a的算术平方根，其中被开方数a≥0.
当a＞0时， ＞0；
当a=0时， =0.
二次根式的双重非负性：
练习
填空：
请用字母表示你发现的规律：
（a≥0）
二次根式的性质：
当a≥0时， .
计算
练习
如图，长　　米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角　 米，请求出梯子的顶端与地面的距离．
A
B
C
思维拓展
1.已知 ,你能求出 的值吗？
3.已知 有意义，你能求出 的取值范围吗？
2.已知 为一个非负整数，试求非负整数a的值.
探索交流
（1）你对二次根式有了哪些认识？
（2）我们是怎样研究二次根式的性质的？
（3）回顾研究分式的过程，我们还将研究二次根式的哪些内容？
回顾总结
谢谢！