苏科版八年级下册数学12.1 二次根式(1)课件(共20张PPT)

9的平方根是?
一般地，非负数a的平方根记为
9的算术平方根是?
一般地，非负数a的算术平方根记为
情境创设
初中数学八年级下册
（苏科版）
12.1 二次根式(1)
50米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米。
?米
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，
则半径为____________.
探究交流

特征一：表示一些正数的算术平方根．
你认为所得的各代数式有哪些共同特征？
上面，我们得到以下的一些代数式：
特征二：
探究交流

正方形的边长是
3
如图所示的值表示正方形的面积，则
一般地，式子 （a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.
二次根式的定义:
探究交流
1. 当a＜0时， 有意义吗？为什么？
2.当a≥0时， 可能为负数吗？为什么？
探究交流
思考：
2. a可以是数,也可以是式.
4. a≥0， ≥0 .
3. 形式上含有二次根号
1. 表示a的算术平方根
(双重非负性)
探究交流
请你说一说对二次根式的认识！
5.既可表示______, 也可表示_______.
开方运算
运算结果
下列各式是二次根式吗?
?
?
?
(m≤0),
(x,y 异号)
在实数范围内,负数没有平方根
才艺展示
例1 ．x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
解：（1）由1-3x≥0得x≤
点拨矫正
例1 . x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
解：
点拨矫正
１.求x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
才艺展示
2. 求x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
才艺展示
例２．已知
求 的算术平方根。
点拨矫正
例3.已知
互为相反数，求a、b的值。
点拨矫正
(a≥0)
0
4
0.01
观测上述等式的两边,你能得到什么启示?
探究交流
1.填空
（1）3=（ ）2 （ 2）2=（ ）2
（3）7=（ ）2 （4）13=（ ）2
2.小结与思考：
当a≥0时， a=（ ）2
探究交流
3.计算:
（1） （ 2）
（3） （4）
(5) (6)
才艺展示
4.在实数范围内，你能将下式分解因式吗？
（1）x2 - 3
（ 2）9x2 - 5
（3）4y2 - 7
（4）(a+b)2 - 2
才艺展示
二次根式的定义:
二次根式的性质:
收获反思
当a≥0时， a=（ ）2