苏科版九年级下册数学：6.2 黄金分割(共25张PPT)

5×8
8×13
13×21
21×34
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
下列矩形中, 你喜欢哪些?
21×34
21×34
A
B
C
D
点B把线段AC分成两部分,
那么称线段AC被点B 黄金分割 ,
点B为线段AC 的 黄金分割点 ,
BC与AB的比叫做 黄金比 (约为0.618 ).
若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称之为黄金矩形.
如果 ,
(精确到0.001)
　 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
而计算黄金分割最简单的方法，是把斐波契数列2，3，5，8，13，21，...每有后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,作为近似值的。
黄金分割的由来
　　 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法.
其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证:欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入的，而不是直接从古希腊传入的。
黄金分割的发展
作顶角为36°的等腰△ABC.首先量出
底BC与腰AB的长度,计算: ;
再作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: . (精确到0.001)
黄金三角形
D
C
A
B
E
探索
0.618
0.618
☆顶角为36°的等腰三角形底边
与腰之比约为0.618;
☆点D是线段AC的黄金分割点.
☆再作∠C的平分线,交BD于E,
△CDE也是黄金三角形,……
D
C
A
D
E
B
F
H
G
M
N
如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?
找一找
如图,正五边形ABCDE的5条边相等,
5个内角也相等.
⑴找找看,图中是否有黄金三角形?
⑵点F是线段 ,
的黄金分割点.
点G呢？
C
A
D
E
B
F
H
G
M
N
找一找
a
b
c
d
e
AC、
AN、
BE、
BG
AEF
ABG
ABN
BCM
CDN
CDH
EDM
EDG
AEH
BCF
你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.
芭蕾舞
上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?
468
?
468×0.618≈289.2m
比一比,赛一赛!
-----看谁 发 现 的‘黄金分割’多

维纳斯
摄影
人体
建筑
植物
动物
舞台
体温
小游戏
想知道长大以后是否具有模特般的身材吗？
想知道自己的身材是否具有０．６１８这个完美
的比例吗？请记住下面这个网站．
http://www.tacocity.com.tw/ghsghs/shell5.htm黃金比例试算」
你有完美的体形吗？
通过今天的学习,你开心吗?你有收获吗？
回顾小结
如果你有兴趣的话?
☆收集身边黄金分割的实例,与同伴 谈谈你学习黄金分割的收获与体会。☆写一篇关于黄金分割的小论文。
在科学上从没有平坦的大道，只有不畏艰险勇于攀登的人，才能达到光辉的顶点 马克思
她的上半
身和下半身的比值接近
0.618.
世界艺术珍品——维纳斯女神
，她是公元前一
百多年希腊雕塑鼎盛时
期的代表作，
艺术与黄金分割
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
艺术与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。另外:人体共有14个黄金分割点,12个黄金矩形和2个黄金指数.你想知道吗?
人体与黄金分割
胡夫金字塔
多伦多电视塔
艾菲尔铁塔
巴特农神殿
黄金分割与建筑
当植物的枝干的夹角137°28′时,通风和采光能达到最好效果, 你知道这是为什么吗?
≈0.618
黄金分割与自然
蜗牛的外壳呈螺旋线形。
黄金分割与自然
黄金分割与生活
我们用的课本是长方形,长和宽是按照黄金分割比例的，不但是课本，只要你仔细观察，身边的许多长方形的东西，很多都是存在黄金分割比例关系的。
舞台上演出的独唱演员、报幕员或剧中的主要人物一般站在黄金分割点.

请思考: 假如舞台是10米的话,那么报幕员至少要走多远报幕?为什么?
据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的正常体温36.2℃～ 37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
黄金分割与生活