苏科版七年级数学下7.1探索直线平行的条件（1）课件(共27张PPT)

2020
7.1探索直线平行的条件（第一课时）
苏教版七年级下册 数学
复习回顾
1
复习回顾：
a
b
平行
a
b
相交
A
B
C
D
O
AB⊥CD
∠BOC=90°
?
位置
数量
?
平行 或 相交
位置
数量
?
？
探索新知
2
探索新知（1）：
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
如图：直线AB、CD被直线EF所截(EF称为截线，AB、CD称为被截直线)，在两个交点处得___个角(小于180°)。存在特殊位置关系的角_____。
同 位 角
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
5
1
∠1和∠5分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），像这样位置相同的一对角叫做同位角。
你还能在图中找出其它的同位角吗？一共有几对？
答：4对。还有∠ 2和∠ 6，∠ 3和∠7，
∠ 4和∠ 8 。
∠1和∠5是直线AB、CD被直线EF
所截得到的同位角。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
6
7
8
请观察并总结互为同位角的两个角的顶点和边之间有什么关系吗？
5
1
5
1
5
同 位 角
A
B
C
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
2
6
2
6
D
同 位 角
请观察并总结互为同位角的两个角的顶点和边之间有什么关系吗？
A
B
C
E
F
1
2
3
4
5
6
7
1
5
2
6
3
7
3
7
8
D
同 位 角
请观察并总结互为同位角的两个角的顶点和边之间有什么关系吗？
B
C
E
F
1
2
3
4
5
6
7
1
5
2
6
3
7
4
8
8
4
8
结论：两个同位角没有公共顶点，有一条边在一条直线上.(就是截线)
D
同 位 角
请观察并总结互为同位角的两个角的顶点和边之间有什么关系吗？
1
5
2
6
3
7
4
8
这些图形像英文中的哪个大写字母呢？
F
同 位 角
练习：1.判断下图中的∠ 1和∠ 2是同位角吗？为什么？
1
2
2
1
1
2
（1）
（2）
（3）
不是
不是
是
A
B
C
D
E
F
同 位 角
2.如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A B C D
A
3
1
2
∠2与∠ 是同位角，它们是由直线DE、BC被直线AB截成的同位角.
3.∠1与∠C 是同位角.它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。
∠3与∠ 是同位角，它们是直线
、 被直线 截成的同位角.
DE BC
AC
DF AC
BC
B
C
探索新知（2）：
如图，你会过直线l外一点P画已知直线l的平行线吗？
画图探究
你能借助直尺,三角板画平行线吗？
一放
平行线的画法
二靠
四画
三移
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！
重要的结论：
同位角相等，两直线平行
∵ ∠1 = ∠2
∴ a ∥ b
(已知)
(同位角相等，两直线平行)
例题讲解
3
例1.如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找
出图中互相平行的直线，并说明理由.

解:
（1）AB∥CD
∵∠1 =∠C(已知)
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
(2)AC∥BD.
∵∠2=∠C（已知）
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）
D
A
C
B
1
2
例2.如图直线a.b被c所截∠1=35°，∠2=145°。问直线a与b平行吗？
a
b
c
1
2
3
解: a∥b
∵∠2+∠3=180° (互补的定义)
且∠2=145°（已知）
∴ ∠3=35°（等式的性质）
又∵ ∠1=35° （已知）
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
例3.已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．问：EG与FH平行吗？为什么？
1
4
2
3
H
G
N
M
F
E
D
C
B
A
解: ∵∠1=∠MEB (对顶角相等)
∠2=∠1（已知）
∴ ∠2=∠MEB（等量代换）
又∵ ∠3=∠4 （已知）
∴∠4+∠2=∠3+∠MEB （等式的性质）
即∠EFH=∠MEG
∴EG∥FH （同位角相等，两直线平行）
EG∥FH
课堂小结
4
复习回顾：
a
b
平行
a
b
相交
A
B
C
D
O
AB⊥CD
∠BOC=90°
?
位置
数量
?
平行 或 相交
位置
数量
?
？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
AB∥CD
∠1=∠5

位置
数量
自主练习
5
D
B
C
a∥b
∠2
对顶角相等
∠1=∠2
a∥b
同位角相等，两直线平行
DG∥BC
DG BC
同位角相等，两直线平行
EF∥CD
已知
∠BCD
∠3=∠BCD
EF CD
同位角相等，两直线平行
已知
CDA
已知
角平分线的定义
角平分线的定义
CBA
已知
∠ADE=∠ABF
等量代换
∠1=∠ABF
等量代换
同位角相等，两直线平行