苏科版七年级数学下册 7.1探索直线平行的条件（2） （共18张PPT）

(共18张PPT)
苏科版数学七下第七章（享受学习）
探索直线平行的条件（2）
七 年 级 数 学 备 课 组
引入：知识回顾
问题1：如图，直线 AB，CD被直线EF所截，数一数图中有几个小于平 角的角？
1
4
3
2
5
8
7
6
B
A
C
D
E
F
引入：知识回顾
问题2：其中∠1与∠5是 角。
1
4
3
2
5
8
7
6
B
A
C
D
E
F
1
4
3
2
5
8
7
6
B
A
C
D
E
F
问题3：当∠1与∠5具备什么关系时，直线AB∥CD呢？为什么？
引入：知识回顾
1
4
3
2
5
8
7
6
B
A
C
D
E
F
问题4：∠3与∠5是一对同位角吗？
引入：知识回顾
引入：探究活动一
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察∠3与∠5的位置
思考：图中还有其它内错角吗？
Z
引入：探究活动二
A
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
C
观察∠2与∠5的位置
思考：图中还有其它同旁内角吗？
U
巩固：三线八角
如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
截线
被截线
A
B
C
D
E
2
1
4
3
5
8
7
6
同位角：
∠1与∠8
∠2与∠5
∠3与∠6
∠4与∠7
内错角：
∠1与∠6
∠4与∠5
同旁内角：
∠1与∠5
∠4与∠6
定理：探究新知一
1．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由．
　　
简称：
几何语言：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b （内错角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
定理：探究新知一
1
定理：探究新知二
2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠3＝180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由．
简称：
几何语言：
∵ ∠1+∠2=1800（已知）
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
定理：探究新知
1
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
例题：定理的运用
例1.如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．
解：AB∥EF，DE∥BC．
∵ ∠1＝∠2
∴ AB∥EF．（内错角相等，两直线平行．）
∵ ∠B＋∠BDE＝180°
∴ DE∥BC．（同旁内角互补，两直线平行． ）
练习：知识的巩固
1.当图1中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由．
　（1）∠1＝∠4；
　（2）∠2＝∠4；
　（3）∠1＋∠3＝180 ．
　　
练习：知识的巩固
2.如图2，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1＝∠2，BE与CF平行吗？
练习：知识的巩固
3.如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．
升华：运用数学知识分析问题
图形结构
数学模型
F、Z、U
判断平行
数学推理
感言：感受学习的过程
再见