苏科版七年级数学下册 7.1探索直线平行的习题课 （共21张PPT）

苏科版数学七下第七章（享受学习）
判定直线平行的习题课
七 年 级 数 学 备 课 组
思路：研究方向的确立
1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义法：（这条不实用）
(2)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(3)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(4)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
变式：热身训练
2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2，则b c.
若∠1=∠2，则 // .
若∠ =∠ ，则AB//DC.
C
A
B
D
1
2
3
//
AD
BC
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
例1. 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？
A
B
D
C
E
F
G
例题：判定的运用
例2 .如图，∠1＝∠2，BC是∠ABD的角平分线，求证：AC∥BD
变式：∠2=28°，BC是∠ABD的角平分线，且∠ABD＝56°，求证：AC∥BD
A
B
C
1
2
3
D
例题：判定的运用
例3 .如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
?
?
?
?
?
?
F
D
C
A
B
E
1
2
想想还可以添加什么条件？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.
例题：判定的运用
例4.已知：如图，∠1＝∠2．
（1）AB与CD平行吗？
（2）若∠3＝∠4 ，EG与FH平行吗？为什么？
1
4
2
3
H
G
N
M
F
E
D
C
B
A
例题：判定的运用
例5.已知：a//b，b//c，求证a//c.
a
b
c
例题：判定的运用
小结：推理思路
到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义法：（这条不实用）
(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.
(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
升华：运用数学知识分析问题
图形结构
数学模型
F、Z、U
判断平行
数学推理
研究活动的开展
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，
这两条直线平行吗？为什么？
b⊥a,c⊥a
b∥c
？
a
b
c
1
2
若∠3＝＿＿，即∠1+ ∠3=180o,则AB//CD.
（ 　　　　　 ）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .
若∠1＝120o，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD.
（ 　　　 ）
内错角相等,两直线平行
120o
60o
同旁内角互补,两直线平行
练习：知识的巩固
2.(1)∵∠1=∠4，（已知）
∴　　　∥　　　.（ ）
(2)∵∠ABC +∠ =180o，（已知）
∴AB∥CD.（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
CD
BCD
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
练习：知识的巩固
练习：知识的巩固
(3)∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
(4)∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
3
2
ABC
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
练习：知识的巩固
3.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能
判定AB∥CD的条件有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3
1
A
B
C
D
E
2
4
5
C
4.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向右拐50?，第二次向左拐130?
B.第一次向左拐30?，第二次向右拐30?
C.第一次向右拐50?，第二次向右拐130?
D.第一次向左拐50?，第二次向左拐130?
B
练习：知识的巩固
练习：知识的巩固
5.拓展提升：
（1）如图1，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB,CD平行吗？说明你的理由.
E
F
2
C
A
3
B
1
D
图1
练习：知识的巩固
C
A
E
F
2
3
B
1
D
图2
（2）如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
整理：如何分析条件和结论
1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点：
（1）各判定方法的条件是什么，结论是什么.
（2）判定方法已知的是角的关系，说明的是两
直线平行.
2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会
从其中分离出基本图形.
3.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
？
①本节课，我学到了哪些知识？
②本节课，给我感受最深的是什么？
③课后你准备对哪方面进行进一步研究？
还有哪些困惑？此外我还知道了……
活动五：研究活动的评价
感言：感受学习的过程
再见