苏科版七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式 课件 （24张PPT）

9.3 多项式乘多项式
七年级(下册)
初中数学
即将迈入个位数主播的十一线主播
林大大
请计算下图的面积，并把你的算法与同学交流．
9.3 多项式乘多项式
方法一
方法二
方法三
方法四
一、探索新知
9.3 多项式乘多项式
如果把此图看成是一个长为 ，宽为 的长方形.
则此图的面积为：
9.3 多项式乘多项式
如果把此图看成是由长、宽分别为（c＋d）、a和（c＋d）、b的2个小长方形组成.
则此图的面积为：
如果把此图看成是由长、宽分别为（a＋b）、c和（a＋b）、d的2个小长方形组成，
9.3 多项式乘多项式
则此图的面积为：
9.3 多项式乘多项式
如果把此图看成是由4个小长方形组成，
则此图的面积为：
9.3 多项式乘多项式
由此得到：
把 或 看
成一个整体
或
9.3 多项式乘多项式
上面的运算过程，也可以表示为
多项式乘多项式的运算法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
二、归纳总结
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
如何计算下列各式，请说明理由.
（1）(a+4)(a+3)
（2）(3x+1)(x-2)
(1)解=a·a+a·3+4·a+12
=a·a+3a+4a+12
=a2+7a+12
(2)解：=3x·x+3x·(-2)+x+(-2)
=3x2-6x+x-2
=3x2-5x-2
例1　计算：
（1） （2）
（3） （4）
三、典型例题
【练习1】
(1)计算：n(n+2)(2n+1)= .
(2)中间偶数为2n的三个连续偶数的积是 .
(3)给出下列四个等式：
① (a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2
② (2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1
③ (x＋y)(x－y)＝x2－xy－y2
④ (m＋2)(3m＋6)＝3m2＋6m＋12
其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
例2：
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
1、漏乘
需要注意的几个问题
2、符号问题
3、最后结果应化成最简形式
【练习2】
如图，阴影部分的面积是 .
【例3】先化简，再求值：
(a－3b)2+(3a+b)(3a-b)，其中a=－1，b=1．
(x+2)(x-3)
解：=x·x+x·(-3)+2·x-6
=x2-3x+2x-6
=x2-x-6
(x-2)(x-3)
解：=x·x+x·(-3)+x·(-2)+6
=x2-3x-2x+6
=x2-5x+6
一般地，(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab =x2+(a+b)x+ab(a,b为已知数)
x的一次项的系数是什么？如何得来的？
计算的结果会不会出现只有两项的情况？
1.若(x-a)(x+b)=x2+Mx+N,则M、N分别为（ ）
A.M=b-a，N=-ab
B.M=b-a，N=ab
C.M=a-b，N=-ab
D.M=a+b，N=-ab
2.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则mn= .
【练习3】
1.解方程：(x+6)(x-5)-(x-1)(x+5)=24
2.当m为何值时，(x2-3x+4)(x3+x+m)的展开式中不含x的一次项？
知识拓展
通过今天的学习，你学到了什么？说出来大家分享．
9.3 多项式乘多项式
多项式乘多项式
单项式乘多项式
单项式乘单项式
转化
转化
9.3 多项式乘多项式
【课后作业】
1．课本习题9.3第2，3题，过程清晰完整；
2．PPT最后一页，必须抄题目，做在习题9.3下面；
注：以上作业请及时发到小组群里，不要老是需要催.
3.本周末第二次自我检测，星期天下午四点之前必须QQ私发给我，五点公布答案自行订正.
5.若 ，则m＝___，n＝____ ．
6.若 ，则（a＋1）（b－1）=_____．
四、巩固训练
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2.先化简，再求值：
(3a+1)(2a-3)-(6a-5)(a-4),其中a=-0.5.
3.如果(x+2)(x2-ax+1)的乘积中不含x2项，那么a= .
4.若 的乘积中不含x2与x3的项，求p、q的值．