苏科版七年级数学下册 9.5 因式分解第五课时 （18张PPT）

9.5多项式的因式分解
——分组分解法
1、我们学过哪几种因式分解方法？
复习提问：
提公因式法、公式法。
2.分解因式
(1)
(2)
（3）
合作交流
如何将多项式 因式分解?

分组分解法的概念：
这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法
例题精讲
例（1）

例１：将a2-ab+ac-bc分解因式
巩固练习：a2+2ab-ac-2bc
例题精讲
例1）

例2：将 分解因式
巩固练习：
例题精讲
例1）
例3：将 分解因式
巩固练习：
?问题一：通过前面题目的解答，你认为利用分组分解法解题的关键是什么？
?问题二：怎样合理分组呢？
交流提升：
（1）把有公因式或符合公式特征的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式或公式，这是正确分组的关键所在。
因此，分组分解因式要有预见性；
（2）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方案，会使分解过程简单；
（3）分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变；
（4）实际上，分组只是为实际分解创造了条件， 并没有直接达到分解的目的。

方法归纳：
拓展提高：
1、分解因式
2、已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.
局部入手，兼顾全局
自觉试验，合理分组
课堂小结：
请说说本节课的学习体会与感受
利用因式分解进行计算：
(1) 20×1022-982×20
(2) 9.92+9.9×0.2+0.01
学以致用
灵活应用
求下列代数式的值.（先说说你的解题思路）
(1)如果x+y=5，x -y=2，求3x2-3y2的值
(2)已知a-b=5，ab=3，求代数式a3b-2a2b2＋ab3的值.
小结：
先将所求代数式因式分解后，
再整体代入，是解决此题的关键.
0
思维拓展
。
。
2005
已知616 - 1能被30至40之间的两个整数整除，求这两数的和.
能力挑战
因式分解的一般步骤:
1.把一个多项式分解因式，应先考虑_________,再运用______.进行多项式分解时，必须把每一个因式都分解到___________为止 .
2.在用公式法分解因式时，要观察多项式的项数，如果是两项就考虑用_______公式，如果是三项就考虑用________公式.
提公因式
公式
不能再分解
平方差
完全平方
一提
二套
三查
归纳总结
将下列各式分解因式
（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2
=xy(x2-1) =3a(a2-2ab+b2)
=xy(x+1)(x-1) =3a(a-b)2

（3）a2（x﹣y）﹣16（x﹣y） （4）（x+2y）2﹣y2
=(x-y)(a2-16) =(x+2y+y)(x+2y-y)
=(x-y)(a+4)(a-4) =(x+3y)(x+y)
【课后作业】
1.完成因式分解五，不能打印的同学请认真抄题目.需要我批改的今天晚上八点前交给我，其他同学发小组群里，订正情况小组长跟进一下，星期六中午十一点之前，所有人必须全部订正完毕.
2.星期六中午十一点开始第九章第四次自测，所有人独立自主完成.弄虚作假、敷衍了事的人，我会直接在家长群里点名批评.小组一、二号在星期六晚上九点前交给我，其余人星期天中午十一点之前交给我，过期不候. 本次自测考察你因式分解到底学的怎么样，请认真严肃对待，实事求是.