苏科版七年级数学下册 7.1探索直线平行的条件（1） （16张PPT）

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苏科版数学七下第七章（享受学习）
探索直线平行的条件（1）
七 年 级 数 学 备 课 组
引入：探究活动一
如图为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗？
如图，你会过直线l外一点P画已知直线l的平行线吗？
引入：探究活动一
引入：探究活动一
45°
45°
观察作图过程，你能得到怎样的结论？
引入：探究活动一
引入：探究活动二
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .在木条a的转动过程中,观察
①木条a、b的位置关系发生了什么变化？
②∠2与∠1的大小关系发生了什么变化
③改变∠1的大小，重复上述过程，观察∠2与∠1的大小关系对直线a、b的位置关系有怎样的影响？
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
引入：探究活动二
∠1，∠2相对于直线a、b、c在位置上有何共同特征？
∠1，∠2都在被截两条直线的同一方向，
把像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角.
且都在第三条直线的同侧.
F
引入：探究活动二
基本事实：
同位角相等，两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简称：
几何语言：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
公理：基本事实
例题：公理的运用
例1.如图，∠1＝∠C，∠2＝∠C.找出相互平行的直线，并说明理由.
2
1
B
D
A
C
解：首先指出平行的直线： AB∥CD，AC∥BD.
∵ ∠1=∠C，
∴ AB∥CD. （同位角相等，两直线平行.）
练习：知识的巩固
3
1
2
A
B
C
D
E
F
1、如图，∠1与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角？
你能添加一个条件使得DE//BC吗？
∠2与∠B呢？
∠3与∠C呢？
2、如图，已知∠B＝62°，则：
①再增加条件____________，就能 使 AB∥CD．
②当增加条件“∠2的对顶角等于118°” 时，AB∥CD是否成立？为什么？
A
B
C
D
1
2
3
E
练习：知识的巩固
3.如图为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗？
练习：知识的巩固
4.已知：如图，∠1＝∠2．
（1）AB与CD平行吗？
（2）若∠3＝∠4 ，EG与FH平行吗？为什么？
1
4
2
3
H
G
N
M
F
E
D
C
B
A
练习：知识的巩固
升华：运用数学知识分析问题
图形结构
数学模型
F
判断平行
数学推理
感言：感受学习的过程
再见