苏科版七年级数学下册 7.2：探索平行线的性质 课件 （19张ppt）

7.2 探索平行线的性质
复习与回顾
(1)∵∠1=∠___，∴a∥b( )
(2)∵∠ =∠2，∴a∥b( )
3
2
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
根据下图回答下列问题.
(3)∵∠ +∠2= .∴a∥b( )
4
180°
同旁内角互补,两直线平行
1.同位角相等; 2.内错角相等; 3.同旁内角互补
判定条件
如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
思考：
1.在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线EF与直线AB、CD相交.指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
数学实验室
2.把图剪成如图所示的四块纸片,分别把图中的每对同位角叠合,你发现了什么？
结论：
图中每对同位角都相等.
由此,我们知道:两条平行直线被第三条直线所截,同位角都相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等.
做一做
分别把图中每对内错角叠合,你发现了什么？
把图中的每对同旁内角拼在一起,它们之间有怎样的数量关系？
结论：
图中每对内错角都相等；每对同旁内角都互补.
例1:如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？为什么?
解:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
b
1
2
a
c
3
合作交流
结论：
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
解:∵a//b（已知）,
例2:如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?
b
1
2
a
c
4
∴?1=?2（两直线平行,同位角相等）.
∵?1+?4=180°(邻补角定义),
∴?2+?4=180°(等量代换).
合作交流
结论：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
线的关系和角的关系的介绍
1.如图，AD∥BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？
解：AB∥DC
∵AD∥BC( )
∴∠A＝∠ABF( )
∵∠A＝∠C( )
∴∠ ＝∠ ( )
∴ ∥ ( )
反馈练习：
已知
两直线平行,内错角相等
已知
ABF
C
等量代换
AB
DC
同位角相等,两直线平行
2.如图:∠1=∠2，∠3=100°,求∠4.
反馈练习：
解:∵∠1=∠2(已知),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
故∠3+∠4=180°
理由是:两直线平行,同旁内角互补.
又∵∠3=100°(已知)，∴∠4=80°.
3.已知,如图,a∥b,c∥d,∠1=48°.求∠2、∠3、∠4的度数.
反馈练习：
解:∵c∥d(已知),
∴∠2=∠1=48°(两直线平行,内错角相等).
∵a∥b(已知),∴∠3+∠2=180°,
理由是:两直线平行,同旁内角互补.
故∠3=180°-∠2=132°.
又∵a∥b(已知),∴∠4=∠1=48°
4.如果∠3＋∠4＝180°,那么∠1与∠2是否相等？为什么？
反馈练习：
解:∵∠3+∠4=180°(已知),
∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
∵a∥b(已证),∴∠1=∠2,
理由是:两直线平行,同位角相等.
5.如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗? 为什么？
反馈练习：
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C=37°，
理由是:两直线平行,内错角相等.
又∵∠D=37°(已知)，∴∠C=∠D.
故BC∥DE(内错角相等,两直线平行).
6.如图,已知AB∥CD,∠B=120°,∠D=130°,求∠BED的度数.
反馈练习：
1
2
提示:∠1=180°-∠B=60°,∠2=180°-∠D=50°,∠BED=∠1+∠2.
7.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 60°.
(1)求∠C的度数;
(2)由已知条件能否求得∠A的度数?
解:(1)∵AB∥CD(已知),∴ ∠B+∠C=180°
理由是:两直线平行,同旁内角互补.
又∵∠B=60°(已知),∴∠C=120°(等式的性质).
(2)根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.
反馈练习：
8.小明在纸上画了一个角∠A,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC、FE的话,你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
反馈练习：
1
9.如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是（ ）
A.∠1＋∠2＋∠3＝180°
B.∠1＋∠2－∠3＝90°
C.∠1－∠2＋∠3＝90°
D.∠2＋∠3－∠1＝180°
反馈练习：
D
10.如图,∠1=60?,由点A测点B的方向是（ ）
A.南偏30? B.北偏西30?
C.南偏东60? D.北偏西60?
反馈练习：
2
C
11.如图,AB∥CD,∠A=60°,∠1=2∠2,求∠2的度数．
反馈练习：
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠A+∠ADC=180°，
理由是:两直线平行,同旁内角互补.
即∠A+∠1+∠2=180°.
又∵∠1=2∠2(已知)，∴∠A+3∠2=180°.故∠2=40°.
作业：完成课时作业本相应习题.
要求：字迹工整，表述科学.