苏科版七年级下册数学：9.5 多项式的因式分解（1）课件（共20张PPT）

苏科数学
9.5 多项式的因式分解（1）
响水县实验初级中学
问题导学 预学清单
1、简便计算：
，依据是什么？
2、如何用字母表示单项式乘多项式的法则？
3、什么叫做多项式的公因式？
4、什么叫做多项式的因式分解？
观察分析：把单项式乘多项式的乘法法则
①
反过来，就得到 ②
这个式子的左边是多项式 ，右边是 与
的乘积.
活动一
活动一


①
②
（1）思考①式与②式之间的关系；
（2）观察②式左边多项式 的特征
（3）什么叫公因式？
活动一
公因式概念：多项式 各项都含有因式“ ”，像这样的因式称为多项式各项的公因式.
探索活动 活动一
议一议：找出下列多项式中的公因式：
(1)
(2)
(3)
思考讨论：如何确定一个多项式的公因式？
活动一
(1)当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数取各项系数的最大公约数；
(2)字母取各项中都含有的相同字母；
(3)字母的指数取次数最低的指数.
确定一个多项式的公因式：
注意：公因式可以是一个单独的数或者字母，也可以是一个多项式.
活动二
依据 我们可以变形多项式
多项式的因式分解：像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.
活动二
问题1：下列各式从左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
（1）
（2）
（3）
活动二
（4）
（5）
因式分解的特点：①因式分解的对象是多项式
②每个因式必须是整式
③分解的结果一定是积的形式
④各因式分解到不能分解为止
活动二
问题2：在下列各式等号的右边填入适当的数或式，使等式的左边与右边相等：
①
②
③
④
活动三
例1、把下列各式分解因式
（1）
（2）
活动三
提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
活动三
例2、分解因式：
活动三
例3、分解因式：
活动三
例4、利用分解因式计算或求值：
（1）已知 求 的值．
（2）
课堂检测
1、把多项式 分解因式，应提的公因式是 .
2、把多项式 分解因式，结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列各式从左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？
课堂检测
(1)
(2)
(3)
课堂检测
4、把下列各式因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂小结
本节课你收获了哪些知识？