苏科版七年级下册数学：10.1 二元一次方程 课件(共23张PPT)

§10.1 二元一次方程
1.我校近期举行诗词大会竞赛，规则如下：答对1题得4分，答错1题扣1分
（1）小亮在这次竞赛中回答了10个问题，答对了5题，答错了5题，小亮得了多少分？
我校近期举行诗词大会竞赛，规则如下：答对1题得4分，答错1题扣1分
（2）小明在这次竞赛中也回答了10个问题，共得了25分，小明答对了几题？答错了几题？
设小明答对了x题，答错了（10-x）题
4x-（10-x）=25
解：
设小明答对了x题，答错了y题
4x-y=25
2. 根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
设该队赢了x场，输了y场
2x+y=20
解：
3. 在2018年5月15日举行的NBA西部决赛中，勇士队的当家球星杜兰特共得37分（其中罚球得6分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？
设他投中了x个两分球、y个三分球，
那么
即 2x+3y=31.
2x+3y+6=37
解：
4x-y=25 2x+y=20 2x+3y=31
上述方程有哪些共同的特点？
1、都含有两个未知数
2、所含未知数的项的次数都是１
二元一次方程．
3、都是整式方程
4x-y=25 2x+y=20 2x+3y=31
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的整式方程叫做二元一次方程．
　下列方程中,哪些是二元一次方程?
(5)　5(x-y)+2(2x-3y)=4
练一练:
(3)　3pq=-8
(4)　2y2-6y=1
√
√
例1.已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .
例题分析
-2
若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= .
练习：
2
若(m+3)x m -2+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=___n=___
练习：
3
2
1.你能列出输赢场数的所有可能情况吗？
2x＋y＝20
x
y
0
1
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
8
7
6
8
4
9
2
10
0
2．根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这个球队最多赢了几场比赛？
（２）这个球队最多最多打了几场比赛？
（３）如果这个球队一共比赛了12场，那么这个球队赢的比赛和输的比赛分别是多少场？
x
y
0
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
8
7
6
8
4
9
2
10
0
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
记作：
x=
y=
如：x=2,y=2方程３x+2y=10的一个解
记作：
x=2
y=2
二元一次方程的解有无数个
判断下列各组解，是否是二元一次方程
３x+2y=10的解？
×
√
√
1、
x=2
y=2
2、
x=3
y=1
3、
x=0
y=5
4、
x=
y=2
×
例2.已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.
x=－2
y=a
例题分析
　 已知　　　　　是方程2x+ay=5
的解，则a= .
练习：
1
例3.已知二元一次方程
（2）用关于y的代数式表示x.
（1）用关于x的代数式表示y.
y=10-3x
3x
+y=10
例题分析
3.已知二元一次方程 3x+y=10.
（2）用关于y的代数式表示x.
（1）用关于x的代数式表示y.
y=10-3x
（3）求此方程的正整数解
x=1
y=7
x=2
y=4
x=3
y=1
例题分析
已知二元一次方程 3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y；
(2) 求出方程3x＋2y=10的正整数解.
练习
如图，等腰三角形ABC， AB＝AC=x， BC＝y，周长为12．
A
B
C
2x＋y＝12
（2）若该三角形的边都为整数，求该三角形的各边长。
知识延伸
x
y
（1）列出关于x、y的二元一次方程________________.
y=12-2x
x=1
y=10
x=2
y=8
x=3
y=6
x=4
y=4
x=5
y=2
√
√
×
×
×
x
得到：
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获.
10.1 二元一次方程
1、P95 习题10.1 1、2、3、4。
2、课后：课时10.1 13题选做
作业
10.1 二元一次方程