苏科版七年级下册数学：11.2 不等式的解集(1) (共21张PPT)

11.2　不等式的解集
七年级（下册）
初中数学
教学目标：
　　1、知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
　　2、初步感受数形结合的思想.
1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？
知识回顾
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
11.2　不等式的解集
2. 下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？
新知探索
能使不等式成立的未知数的值叫做
不等式的解．
还有没有其它的解？
11.2　不等式的解集
注意：不等式的解一般有无数个
3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？
新知探索
无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x+3=6的解只有一个，而是x+3＞6的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．
11.2　不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集
注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为该不等式的解集．
11.2　不等式的解集
思考：“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？
11.2　不等式的解集
求方程的解的过程，叫做解方程.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
类比于解方程的定义，你能说出什么叫解不等式吗？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
定义
方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
不等式的解
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
11.2　不等式的解集
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
定义
解方程
求方程的解的过程，叫做解方程
解不等式
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
想一想
x＞3的数有多少个？如何在数轴上表示它们？
11.2　不等式的解集
的解集 如何在数轴上表示？
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，
x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
典型例题
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥－1在数轴上表示为：
11.2　不等式的解集
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．
请注意
11.2　不等式的解集
1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
练一练
11.2　不等式的解集
典型例题

例2　写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为x≤5；
（2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．
11.2　不等式的解集
（1）
（2）
解集可表示为： .
⑵
2、根据图示写出不等式的解集：
解集可表示为： .
⑴
练一练
11.2　不等式的解集
例3 不等式x≤2的正整数解是（ ）
A. 1 B. 0，1
C. 1，2 D. 0，1，2
典型例题
C
11.2　不等式的解集
已知a是整数，请写出不等式 的6个解： ，解集中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个.
练一练
11.2　不等式的解集
若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .
拓展延伸
11.2　不等式的解集
若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .
拓展延伸
11.2　不等式的解集
若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .
拓展延伸
11.2　不等式的解集
若x＜a的解集中最大的整数解为3，
则a的取值范围为 .
3＜a≤4
拓展延伸
11.2　不等式的解集