苏科版七年级下册数学：12.1 定义与命题 课件(共20张PPT)

初中数学七年级下册（苏科版）
§12.1定义与命题
甲、乙两人的谈话
乙：法律就是法国的律师
甲：什么叫法律？
乙：法盲就是法国的盲人
甲：那么什么是法盲？
可见,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
【活动一】
对某一名称或术语进行描述或作出规定叫做该名称或术语的定义．
【定义】
定义的一般形式为：
“……叫做……”
A、在同一平面内，不相交的两条直线
B、数轴上表示一个数的点到原点的距离
D、能使方程两边的值相等的未知数的值
C、两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角
1、垂直
2、方程的解
3、平行线
4、绝对值
【定义连线】
1.如图，射线OC把∠AOB分成两个相等的角，射线OC叫做 .
2.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式不等式叫做 .
这个角的平分线
一元一次不等式
幸运抢答
在老师的描述中说出这是什么数学名词？
C
A
O
B
A
O
C
A
O
B
C
A
O
B
C
A
O
B
C
A
O
B
C
A
O
(角平分线定义)
定义具有两面性，既可以作为判定用，也可以作为性质用，我们要学会根据定义解决问题.
O
B
C
A
(角平分线定义)
(填序号)；
A:过一点画已知直线的垂线.
B:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A:同位角相等吗？
B:同位角不相等.
A、B两句话意思一样吗？
B语句都有何共同特征？
判断一件事情的句子叫做命题．
【辨一辨】
A:若-2x﹥4，求x的取值范围.
B:若-2x﹥4，则x﹥-2.
命题特征：
1.陈述句；
2.有判断
疑问句和画图语句都不是命题.
某个名称或术语的定义是命题吗？
【活动二】
下列句子,哪些是命题？（说序号）
（1）鸟是动物；
（2）若a2=b2，则a=b；
（3）若a2=4，求a的值；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；
（6）0.33是无理数；
（7）两直线平行,同位角相等．
【辨一辨】
你能举出一些是命题的例子吗？
【命题的构成】
下列命题，有什么共同的结构特点？
（1）如果a>0，b<0，那么|a|=|b|.
（2）如果同位角相等，那么两直线平行.
（3）如果AC=BC ，那么点C是AB的中点.
（4）如果两条直线都与第三两直线平行，那么这
两条直线也互相平行.
在数学命题中，命题由条件和结论两部分组成．
通常“如果”引导的部分是条件，“那么”引导的部分是结论.
条件
结论
a>0，b<0
|a|=|b|
同位角相等
两直线平行
AC=BC
点C是AB的中点
两条直线都与第三两直线平行
这两条直线也互相平行
【活动三】
找出下列命题的条件和结论：
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（1）如果两条直线垂直于同一条直线 ，那么
这两条直线平行．
改写成“如果···,那么···”的形式.
【命题的构成】
（2）对顶角相等；
（3）等角的余角相等.
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
（3）如果两个角是一对等角的余角，那么这两个角相等．
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
【议一议】
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角.
以上各个命题作出的判断正确吗？
命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说，条件成立时，结论也成立的命题叫做真命题.
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角 .
像命题（1）、（5），条件成立时，结论不成立的命题叫做假命题.
【议一议】
反例
具有命题的条件，而不具有命题的结论.
【活动四】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
如果是假命题，请举出反例.
(1)相等的角是对顶角；
(2)内错角相等；
(3)大于900的角是平角；
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ．
假命题
假命题
真命题
假命题
【辨一辨】
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
不是
不是
是
不是
是
（1）画一个角等于已知角；
（2）a、b两条直线平行吗？
（3）直角三角形两锐角互余；
（4）过直线外一点画已知直线的平行线；
（5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
【练一练】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？
（1）如果a ﹤ 0，b ﹤ 0，那么 a+b﹤0 ；
（2）如果n ﹤ 1 ，则 n2-1 ﹤ 0；
（3）同角的补角相等；
（4）直角都相等；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
2.下列命题是真命题？还是假命题？是假命题的，请举出反例.
【练一练】
1、 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．
比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?
你的根据是什么?
【拓展提升】
①∠B+∠D=1800
②AB∥CD
③BC∥DE
2、如图，请用以下三张卡片，以其中两张卡片作为命
题的条件，第三张卡片作为命题的结论，用“如果···，
那么···”的形式写出几个不同的命题，并分别注明它们是
真命题还是假命题（用序号表示）,选择其中一个真命题
说明理由.
B
C
A
D
E
【拓展提升】
交流感受
【寄语人生】
人生历程要做无数的判断和决策，
我们要努力学习，积累足够的辨别是非和判断正误的能力，成为具有发展内驱力和行动力的人.
作业：
1、课本P146；
2、补充习题P93-94；
3、同步练习P95-96