苏科版七年级下册数学：12.2 证明 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
初中数学
七年级（下）
生活中的知识
1. 取一只空碗，斜放一根筷子，观察筷子的形状；
2. 向碗中注水，筷子被水面分成的两部分，会给你带来什么样的视觉效果？
想一想：生活中你见到过这种类似的现象吗？请与你的同伴交流.
海市蜃楼
夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中…
生活中的知识
在下图中，请判断哪条红线更长？
米勒·莱尔幻觉：两条红线完全等长。
观察与思考一
在下图中，黑色的粗线是不是笔直的？
黑林图形：黑线完全是笔直而平行的。这种经典幻觉由19世纪德国心理学家艾沃德·黑林首先发现。
观察与思考二
观察与思考三
图中两组圆的中央各有一个圆，判断这两个圆一样大吗？
图(1)中有曲线吗？
图(1)
请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来。
1
2 3 4
5
6
7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
图(2)
观察与思考四
图中两组圆的中央各有一个圆，判断这两个圆一样大吗？为什么呢？
图中有曲线吗？
在下图中，黑色的粗线是不是笔直的？
在下图中，请判断哪条红线更长？
通过刚才一系列的观察和实验，你有什么感悟？说出来和你的伙伴分享！
合作交流
谈谈大家的感受
通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到……
实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理（即证实）！
归 纳
am
bm
1m
1m
am
bm
图②
为了增加美感，把长为am，宽为bm的长方形草坪中间1m宽的笔直小路，改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），这两条小路的面积相等吗？
数学实验室一
图①
am
bm
1m
图①
1m
am
bm
图②
1m
am
bm
图③
1m
am
bm
图④
拓展延伸
3
3
3
3
5
5
5
5
8
图①
3
3
5
5
5
5
8
8
图②
图①是一张8×8的正方形，把它剪成4块，按图②的方式重新拼合. 这4块纸片恰好能拼成一个长13、宽5的长方形吗？
恰好
数学实验室二
已知代数式x2-2x+2，回答下列问题：
1、完成下表：
x ﹣5 0 2 3
x2-2x+2
37
2
2
5
2、换几个数再试试，你有什么发现？
男生：x分别取-3、-1、 ……
女生：x分别取-2、1、 ……
数学实验室三
如图：画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC。
(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度，这两条线段长度相等吗？
(2)把三角尺绕点P旋转，PE与PF的长度还相等吗？
数学实验室四
这节课的几个活动，你有什么收获？
收 获
1
做了什么？
2
效果怎样？
3
有何认识？
学习仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步的、有根有据的进行推理（即证明）。
收 获