苏科版七年级下册数学9.5多项式的因式分解--数学活动拼图·公式 课件 (共17张PPT)

活动目标：

通过拼图，探索拼图与整式的因式分解之间的内在关系，体会数形结合的思想方法，发展几何直观和推理能力。
A型纸片（边长为a的正方形）
B型纸片（边长为b的正方形）
C型纸片（长为a、宽为b的长方形）若干张。
活动材料
长方形和正方形三种硬纸片
a
a
A
c
a
b
B
b
b
观察图形，回顾在学习乘法公式时是怎样确定图形的面积，怎样推导计算的呢？
情境引入
问题：怎样用拼图的方法解释
？
a
a
A
c
a
b
B
b
b
（1）用1 张A型卡片 ， 1 张B型卡片 ， C型卡片2张,此时正方形的边长是_______,面积是___________。
如图所示，有若干张A型、B型、C型三种卡片，拼接成一个大的正方形。
a
a
A
c
a
b
B
b
b
操作与思考
a+b
a2+2ab+b2
（2）用1 张A型卡片 ， 4 张B型卡片 ，C型卡片4张。此时正方形的边长是_______, 面积是___________。
a+2b
a2+4ab+4b2
a
a
A
c
a
b
B
b
b
（3）用1 张A型卡片 ， 9张B型卡片 ，C型卡片6张。此时正方形的边长是_______, 面积是___________。
a+3b
a2+6ab+9b2
a
a
A
c
a
b
B
b
b
（4）用1 张A型卡片 ， 16张B型卡片 ，C型卡片8张,此时正方形的边长是_______, 面积是___________。
a+4b
a2+8ab+16b2
a
a
A
c
a
b
B
b
b
怎样利用拼图的方法将多项式a2+4ab+3b2 因式分解？
a
a
A
c
a
b
B
b
b
操作与发现：利用如下图所示的长方形和正方形硬纸片，用拼图的方法分解因式
（1）a2+3ab+2b2
（2）a2+4ab+3b2
（3）2a2+5ab+3b2
利用拼图的方法分解因式
（1）a2+3ab+2b2
a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b）
利用拼图的方法分解因式
（2）a2+4ab+3b2
a2+4ab+3b2=（a+3b)(a+b)
利用拼图的方法分解因式：(3)2a2+5ab+3b2
2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)
a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b）
a2+4ab+3b2=（a+3b)(a+b)
2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)
发现：用A型、B型、C型纸片若干张拼成一个正方形或长方形，就能用拼图法将一个二次三项式分解因式。
巩固提升：根据上述拼图所获得的经验，请你从1、2、3、4这四个数中选择适当的数填入代数式
的方框中，使所得的二次三项式能够因式分解，并写出分解的结果。
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谈谈你的收获与困惑