苏科版七年级下册数学课件：10.1 二元一次方程(共15张PPT)

10.1二元一次方程

问题1：
如图,已知一个长方形的宽为3,周长为24,求长方形的长.如果我们设长为x,则可列方程为：_________________.
如果把问题中矩形的宽改为y，则可列方程为
3
2x＋6＝24
2x＋2y＝24
x
y
小明买了面值是50分邮票和面值是80分的邮票，共花了6.3元，两种面值的邮票各买多少枚?
如果设面值50分邮票有x枚，面值80分的邮票有y枚，
则可列方程为：
0.5x＋0.8y＝6.3
问题2：
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在中学生篮球联赛中,一支球队,比赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
问题3：
如果设该队赢了x场，输了y场，则可列方程为
2x+y=20
2x＋2y=24
0.5x＋0.8y＝6.3
2x＋y＝20
类比一元一次方程,它们有哪些共同的特点？

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
二元一次方程
1.根据上面的定义请每位同学写一个
二元一次方程与同组同学交流.
2.它们是二元一次方程吗?
(3)
(4)
(5)
(2)
3-2x =1
(6) 3 - 2xy =1
是
不是
不是
不是
不是
不是
练一练：
把下列各对数代入二元一次方程
３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？
×
√
√
把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，
左边＝3　2＋2　2＝10＝右边．
x＝2，y＝2
x＝3，y＝1
x＝0，y＝5
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
的一个解
你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？
由此你可以得出什么结论？
一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）
已知方程3x+2y=10
（1）用关于x的代数式表示y .
（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，
并写出方程3x+2y=10的三个解.
已知二元一次方程3x+y=10
（2）用关于y的代数式表示x
（1）用关于x的代数式表示y
变式训练1
（3）求方程的正整数解
　以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。
请写出一个以　　　为解的二元一次方程．
x=2
y=1
变式训练2
已知 是方程2x+3y=5的一个解，
求a的值。
x=－2
y= a
变式训练3
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．
（１）列出关于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝５，那么y的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
考考你
如图，等腰三角形ABC，AB=AC, 设AB＝x，BC＝y，周长为12。
（1）列出关于x、y的二元一次方程_______________
A
B
C
2x＋y＝12
（2）求该方程的所有符合要求的正整数解。
知识延伸
(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)用含一个未知数的代数式
表示另一个未知数